吉林省长春市2022-2023学年下学期七年级期末综合测试数学试题

第 1 页 七年级下期末学业调查问卷数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每题 3 分，共 18 分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程中，是一元一次方程的为（ ） A．3x+2y＝6 B．x2+2x﹣1＝0 C． 1 3 3 2 2 x x− = D． 3 1 3 2x − = 3．若正多边形的一个外角是 60，则这个正多边形的内角和是（ ） A． 540 B． 720 C． 900 D．1080 4．如图，△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE、BF 分别是∠BAC、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°， ∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ） A．75° B．80° C．85° D．90° （第 4 题图） （第 5 题图） 5．如图，在正五边形 ABCDE 中， F 为 BC边延长线上一点，连接 AC ，则 ACF 的度数为（ ） A． 72 B． 108 C．144 D．148 6．用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（ ） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 7．已知方程组 2 5 2 3 x y k x y k + = +  + = 的解满足 2x y+ = ，则 k 的值为（ ） A． 2 B． 2− C． 4 D． 4− 8．某公司上半年生产甲，乙两种型号的无人机若干架．已知甲种型号无人机架数比总架数的一 半多 11 架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少 2 架．设甲种型号无人机 x架，乙种型号 无人机 y 架．根据题意可列出的方程组是（ ） 第 2 页 A． ( ) ( ) 1 11, 3 1 2 2 x x y y x y  = + −   = + +  B． ( ) ( ) 1 11. 3 1 2 2 x x y y x y  = + +   = + −  C． ( ) ( ) 1 11, 2 1 2 3 x x y y x y  = + −   = + +  D． ( ) ( ) 1 11, 2 1 2 3 x x y y x y  = + +   = + −  二、填空题（每空 3 分，共 18 分） 9．若代数式 8 x− 的值大于 0，则 x的取值范围是 ． 10．某种商品的进价为 500 元，售价为 750 元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持该商品 的利润率不低于 20%，那么最多可以打 折． 11．已知关于 x 的不等式组 2 1 4 0 x x m −   −  的整数解有且只有 2 个，则 m 的取值范围是 ． 12．如图所示，已知 60MON = ，正五边形 ABCDE 的顶点 A 、 B 在射线 OM 上，顶点 E 在射线 ON 上，则 AEO = 度． （第 12 题图） （第 13 题图） 13．如图， CD是△ABC 的边 AB 上的高，且 2 8AB BC＝ ＝ ，点 B 关于直线 CD的对称点恰好落在 AB 的中点 E 处，则 BEC△ 的周长为 ． 14．将 4 个数 a， b ， c， d 排成 2 行 2 列，两边各加一条竖直线记成 a b ad bc c d = − ，若 2 2 5 3 5 6 2 -3 x x − + = ，则 211 5x − = ． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分） 15．（6 分）解方程：3x+6=31-2x. 16．（6 分）解方程组： 2 3 (1) 1 1 3 2 x y x y + =  + − =  第 3 页 17．（6 分）已知关于 x、y 的二元一次方程组 4 2 7 3 ax y x by + =  − = − 的解是 1 2 x y =  = ．求 a-b 的值． 18．（7 分）已知一个多边形的内角和与外角和的差为 1080°．