精品解析：广东省河源市紫金县紫金县瓦溪中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

可学科网 2022-2023学年度第二学期河源市紫金县瓦溪中学 九年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1.一元二次方程3x2-x-2=0的二次项系数是3，它的一次项系数是() A.-1 B.-2 C.1 D.0 2.电影《流浪地球》一上映就获得追捧，第一天票房收入约8亿元，第三天票房收入达到了1152亿元， 设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为x,则可列方程() A.8(1+x)=11.52 B.8(1+2x)=11.52 C.8(1+x)2=11.52 D.8(1-x)2=11.52 3.一元二次方程x2-3x+4=0的根的情况是() A有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 4.用配方法解方程x2-4x+2=0,下列配方正确的是() A(x-22=2 B.(x+22=2 C.(x-22=-2 D.(x-22=6 5.一元二次方程x2-x+2=0根的情况是() A有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根 D.只有一个实数根 6.关于x的一元二次方程9x26x+k=0有两个不相等的实根，则k的范围是() A.k<1 B.k>1 C.k≤I D.k21 7.已知a是方程x2-2x-1=0的一个根，则代数式2a24a-1的值为() A.1 B.-2 C.-2或1 D.2 8已知3x-2y,则x,y一定满足() Ax=2,y=3 B.X=3,y=2 c x=2 D.X=3 y3 9.已知4x=7y(y≠0)，则下列比例式成立的是() x y A47 B. 4 C. x 4 y 7 D. 第1页/共5页 可学科网 10,如图，反比例函数y=冬（x<0)与一次函数y=+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为-3，-1.则 关于x的不等式二<x十4(x<0)的解集为() B -10 Ax<-3 B.-3<x<-1 C.-1<x<0 D.x<-3或-1<x<0 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=《 (x<0)图象上的点，过点A作y轴的垂线交y轴于点 r B,点C在x轴上，若△4BC的面积为1，则k的值为 1,1 12.设X、X2是方程5x2-3x-2=0的两个实数根，则一+一的值为· 13.方程(x-1(x+5)=3转化为一元二次方程的一般形式是 14.一个暗箱里放有ā个白球和3个红球，它们除颜色外完全相同.若每次将球搅匀后，任意摸出】个球记 下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的颜率稳定在20%附近，那么可以推算出 的值大约是， 15某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元，若该校这两年购买的实验器材 的投资年平均增长率为x,则可列方程为一 16.如图是反比例函数y=←在第二象限内的图像，若图中的矩形OABC的面积为2，则k 第2页/共5页 可学科网 17.如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是 (只需添加一个即可) 三、解答题：第18,19.20小题6分，第21,22,23小题9分，第24,25小题10分 18.解方程：x2-4x-5=0· 19.用因式分解法解方程：x(x-2)+x-2=0 20.如图，直线片=x+b交x轴于点B,交y轴于点A(0,2),与反比例函数2=二的图象交于C(1,m,D (n,-1),连接OC、OD (1)求k的值： (2)求&COD的面积； (3)根据图象直接写出<为时，x的取值范围， 21.如图，在正方形ABCD中，边长为4，∠MDN=90°，将∠MDN绕点D旋转，其中DM边分别与 射线BA、直线AC交于E,Q两点，DN边与射线BC交于点F;连接EF,且EF与直线AC交于P, 备用圆 (1)如图1，点E在线段AB上时. ①求证：AE=CF: ②求证：DP垂直平分EF: (2)当AE=1时，求PQ的长. 第3页/共5页 可学科网 组 22.如图，己知正比例函数y=2x与反比例函数y= (k>O)的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为 X (1)求k值， (2)根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x取值范围. 23.如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成4个扇形，分别标有1、2、3、4四个数字，小王和小李 各转动一次转盘为一次游戏。当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得 到一组数（若指针指在分界线时重转）.(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结 果；(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2-4x+3=0的解的概率. 24.在口ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F D G 图1