精品解析：江西省抚州市东乡区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度下学期 八年级数学期中试卷 一、选择题（共6小题，每小题3分共18分） 1. 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式不一定成立是（ ） A. B. C. D. 3. 若等腰三角形的一个角为，则它的底角的度数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 若关于x一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A B. C. D. 5. 如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，平分交于E，于D．下列结论：①；②点E在线段的垂直平分线上；③；④．其中正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每小题3分共18分） 7. 将点A(2，3)向左平移2个单位长度，所得到的点的坐标是________． 8. 如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC＇＝____. 9. 如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集为________． 10. 如图，在中，，点在线段上，且，，，则的长度为______． 11. 如图，已知是等腰三角形，点D在AC边上，将绕点A逆时针旋转45°得到，且点D′、D、B三点在同一条直线上，则的度数是_____． 12. 如图，在直角坐标系中，A，B的坐标分别为(4，0)，(0，2)，将线段AB向上平移个单位得到连接，如果为等腰三角形，那么m的值为_________________． 三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）解不等式． （2）如图，中，，，CD平分，试说明等腰三角形． 14. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 15. 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC， DE=DA，D为AB中点，DEAC，请用无刻度的直尺按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）． （1）在图1中，作∠BAC的平分线AM； （2）在图2中，作AC的中点F． 16. 如图，在中，，，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点F，，于点E，求CE的长． 17. 如图，一次函数l1：y=2x-2的图象与一次函数l2：y=kx+b的图象交于点C（m，2），一次函数l2：y=kx+b的图象与x轴交于点A，且经过点B（3，1）． （1）求点C的坐标和一次函数l2：y=kx+b的解析式； （2）根据图象，直接写出kx+b＜2x-2的解集． 四、（本题共3小题，每题8分，共24分） 18. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标为，，，各顶点的坐标为，，． （1）在图中作出关于轴对称的图形； （2）若与关于点成中心对称，则点的坐标是______； （3）在轴上找一点，使得最小，并写出点的坐标．（不写解答过程，直接写出结果） 19. 如图，将绕点A按顺时针方向旋转90°得到，点B的对应点为点D，点C的对应点E落在BC边上，连接BD，． （1）求证：； （2）若，，求线段BD的长． 20. 甲、乙两家采摘园的草莓品质相同，销售价格都是每千克50元，两家均推出了“周末”优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买100元的门票，采摘的草莓六折优惠：乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需要购买门票，采摘的草莓超过6千克后，超过部分五折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（）千克，在甲采摘园所需总费用为元，在乙采摘园所需总费用为元． （1）若草莓采摘量为20千克，选择______采摘园更优惠（直接写出“甲”或“乙”）： （2）求关于函数解析式； （3）如果你是游客你会如何选择采摘园？ 五、（本题共2小题，每题9分，共18分） 21. 为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买个甲种文具、个乙种文具共需花费元；购买个甲种文具、个乙种文具共需花费元． （1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？ （2）若学校计划购买这两种文具共个，投入资金不少于元又不多于元，设购买甲种文具个，求有多少种购买方案？ （3）设学校投入资金元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？ 22. 如图，RtABC中，∠A＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，P是从A点出发的动点，沿若A-B-C-A在三边上运动一周，速度为每秒2cm．设P点的运动时间为t秒． （1）当t＝6.5秒时，求出CP的长． （2）是否存在t的值，使得时间为t秒时ABP的面积