精品解析：辽宁省沈阳市苏家屯区2018-2019学年八年级上学期期末文化素质监测数学试题

苏家屯区2018－2019学年度上学期期末文化素质监测 八年级数学试题 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案前的字母填入相应表格内，每小题2分，共20分） 1. 下列实数中，无理数（　　） A. B. C. D. （相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 2. 下列长度三条线段能组成直角三角形的是（　　） A. 9，12，15 B. 6，9，12 C. 8，12，14 D. 5，11，12 3. 与最接近的整数是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 如图，点在的边的延长线上，，若，，则的度数是(　　) A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在等腰中，，是的垂直平分线，且分别交，于点D和E，，，则为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 4 7. 已知一组数据：1，7，4，3，2，7，下列说法正确是（　　） A. 众数是2 B. 众数是7 C. 中位数是3 D. 中位数是4 8. 下列命题中，真命题是（　　） A. 的算术平方根是4 B. 8的立方根是 C. 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等 D. 如果两条直线被第三条直线所截，那么所截得的同位角相等 9. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是中的角平分线，于点，，，，则长是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为__________． 12. 已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是_____． 13. 已知样本数据a，b，c，d的方差为2，则的方差是________． 14. 为了奖励校运会优秀运动员，学校决定用1200元购买篮球和排球两种奖品若干个．其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有_____． 15. 若三条直线、、不能围成三角形，则k的值为________． 16. 如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）． 三、解答题：（第17、18小题各6分，第19小题8分，共20分） 17. 计算： 18. 观察下列各式： ， ， ， …… 请利用你所发现的规律， 计算． 19. 在学校组织游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）．现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下： （1）求掷中A区、B区一次各得多少分？ （2）依此方法计算小明的得分为多少分？ 四（每小题6分，共12分） 20. 阅读材料：善于思考的小索在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法： 解：将方程②变形：，即 把方程①代入③，得：，所以 把代入①得，， 所以原方程组的解为． 请你模仿小索的“整体代入”法解方程组 21. 如图，已知，平分，平分，且交于点E，求证：． 五、（本题7分） 22. 我县某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我太康”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b． 队别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 七年级 6.7 m 3.41 90% n 八年级 7.1 7.5 1.69 80% 10% （1）请依据图表中的数据，求a，b的值； （2）直接写出表中的m，n的值； （3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由． 六、（本题6分） 23. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．在Rt△ABC外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，如图所示．要求：在答题卡的两个备用图中分别画出两种与示例不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长．（请同学们先用铅笔画出草图，确