精品解析：广东省河源市龙川县黄布中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期河源市龙川县黄布中学八年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列二次根式中，最简二次根式是( ) A B. C. D. 2. 六个学生进行投篮比赛，投进个数分别为2、10、3、3、13、5，这六个数的中位数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. ×＝（　　） A. B. C. D. 3 4. 若一次函数y=3x+m-1的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ） A. m≤-1 B. m <1 C. m>1 D. m≤1 5. 若(m1)2＝0，则m＋n的值是（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 6. 已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 7. 在中，已知其中两直角边长，，那么斜边c的长为（　　） A. 3 B. 4 C. D. 8. 某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2:7:3,如图所示扇形图表示分布情况如果来自甲地区的为180人,则这个学校学生的总数和丙扇形的圆心角度数分别为( ) A. 270,60° B. 630,90° C. 900,210° D. 1080,90° 9. 如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=，则图中阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 5 10. 下列各图象中，（ ）表示y是x的一次函数． A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 12. 把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=_____． 13. 如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如，……，根据这个规律探索可得，第102个点的坐标为______________； 14. 如图，已知是线段的垂直平分线，E是上一点，如果，那么_____． 15. 如图，一个工人拿一个米长的梯子，底端放在距离墙根点米处，另一头点靠墙，如果梯子的顶部下滑米，那么梯子的底部向外滑________米． 16. 如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的______°． 17. 如图，在中，，与的角平分线交于点，，，则点到的距离为__________． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 计算： （1）． （2）． 19. 函数 是一次函数吗？如果是，请写出 ， 的值；如果不是，试说明理由． 20. 如图，在 中，，，，求 的面积． 21. 已知在中，，，三边的长分别为，，，如图①是小辉同学在正方形网格中（每个小正方形的边长为1）画出的格点（的三个顶点都在正方形的顶点处）． （1）请你参照小辉的方法在图②的正方形网格图中画出格点，使得，，三边的长分别为，，； （2）判断形状，说明理由； （3）求的面积． 22. 如图所示，，，． （1）线段上点的横坐标为多少？点A，B之间的距离为多少？ （2）哪些线段上的点的纵坐标为一定值？ 23. 一个蓄水池的剩水量和水泵抽水时间的关系图象如图． （1）水泵抽水前，该蓄水池内有多少水？抽完这些水需要多长时间？ （2）水泵抽水后，蓄水池的剩水量是多少？ （3）当蓄水池的剩水量是时，求水泵的抽水时间． 24. 如图1，对于平面上不大于的，我们给出如下定义：若点P在的内部或边界上，作于点E．于点，则称为点P相对于的“优点距离”，记为； 如图2，在平面直角坐标系中，对于，点P为第一象限内或两条坐标轴正半轴上的动点，且满足，点P运动形成的图形记为图形G． （1）满足条件的其中一个点P的坐标是 __，图形G与坐标轴围成图形的面积等于 __ ； （2）设图形G与x轴的公共点为点A，如图3，已知，，求的值； （3）如果抛物线经过（2）中的A，B两点，点Q在A，B两点之间的物线上（点Q可与A，B两点重合），求当取最大值时，点Q 的坐标． 25. 如图1，过的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫的“水平宽”（），中间的这条直线在内部线段的长度叫的“铅垂高（）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形面积等于