精品解析：辽宁省沈阳市苏家屯区2019-2020学年八年级上学期期末文化素质监测数学试题

2019－2020学年度上学期期末文化素质监测 八 年 级 数 学 试 题 考试时间：100分钟，试卷满分：120分 一 、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案前的字母填入相应表格内，每小题2分，共20分） 1. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，将一块含有的直角三角板的顶点放在直尺的一边上若，那么的度数是（　　） A. B. C. D. 3. 一组数据4，4，6，10，8，4中位数是（　　） A B. C. D. 4. 下列命题中，是真命题的是（　　） A. 两直线平行，内错角相等 B. 两个锐角的和是钝角 C. 面积相等的两个三角形全等 D. 三角形的内角和为 5. 对于边长为4的等边，以点C为坐标原点，所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，则点A的坐标为（　　） A. B. C. D. 6. 计算（　　） A. B. C. D. 7. 正比例函数的函数值随着增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点在正方形的边上，若，，那么正方形的面积为（　　） A. B. C. D. 9. 二元一次方程组的解是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴正半轴上运动，点A在y轴正半轴上运动，是的平分线，是的平分线，与相交于点D，则是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知4的平方根是，8的立方根是，则的值为______． 12. 如图，有一个圆柱，它的高等于，底面上圆的周长等于，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，则它爬行的最短距离是_____． 13. 小贾和小刘参加射击训练，各射击次的平均成绩相同，如果他们射击成绩的方差分别是，，那么两人中射击成绩比较稳定的是_____； 14. 已知a、b为整数，，则关于y轴对称点的坐标为________． 15. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“相”位于点，则“炮”位于点_____． 16. 已知等腰中，，一边上的高为，则的长为__________． 三、解答题：（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17. 已知：在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标； （2）求的面积． 18. 已知：，，求的立方根． 19. 对于实数a、b，定义关于“”的一种运算，例如． （1）求的值； （2）若，，求的值． 四（每小题8分，共16分） 20. 为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了60个A类足球和20个B类足球共花费7800元，已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元．求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元？ 21. 如图，已知，，点在延长线上，且，点在上，交于点． （1）求证：； （2）若，求的度数 五、（本题10分） 22. 车间有20名工人，某一天他们生产零件个数统计如下表． 车间20名工人某一天生产的零件个数统计表 生产零件的个数（个） 8 9 10 11 12 14 15 18 19 工人人数（人） 1 1 6 4 2 2 2 1 1 （1）求这一天20名工人生产零件的平均个数． （2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？ 六、（本题10分） 23. 周末，小新和小丽兄妹俩晨起锻炼身体，两人同时从家出发，小新的跑步速度为240米/分钟，小丽的跑步速度为150米/分钟，出发15分钟后，小新到达广场，立即以一定的速度按原路线返回，5分钟后与小丽相遇，相遇后，小丽与小新同时按照小新返回时的速度返回家中，下面的图象反映的是小新和小丽兄妹俩离家的距离和离家的时间的关系，观察图象回答问题： （1）图中___________，点B坐标为__________； （2）求出返回时直线的解析式； （3）求出小新和小丽兄妹俩相遇后再过几分钟回到家中？ 七、（本题12分） 24. 如图1，等边中，点D为中点，点E为边上一动点（不与点C重合），关于的轴对称图形为． （1）如图1，当点F在上时，求证：； （2）如图2，当点F在内部时，求的度数； （3）如图3，当点F在外部，上方时，直接写出的度数． 八、（本题12分） 25