湖北省襄阳市谷城县石花镇2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

湖北省襄阳市谷城县石花镇2022-2023学年七年级下学期期 中数学试卷（解析版） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列四个实数，其中无理数是() A.0 B.11 c.√3 7 D.8 2.如图.一把矩形直尺沿直线断开并错位.点E、D、B、F在同一条直线上.则LDBC的 度数为( E C A.55 B.65° C.75° D.125° 3.若代数式√x-1在实数范围内有意义.则x的取值范围是() A.X<1 B.x≤1 C.x>1 D.X≥1 4.点P(3.·4).则点P在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如图，下列条件中不能判断AB1CD的是() A B A.∠1+L3=180°B.∠1=L2 C.∠1+∠2=180°D.∠1=∠4 6.如图所示，数轴上表示1，√3的点分别为A.B.B两点到点A的距离相等，则点C所 表示的数是() C A B 0 1 2 A.2-√3 B.√3-2 C.3-1 D.1-V3 7.下列等式成立的是() A.V√16=±4 B.3-8=2 C.√-4=2 D.-3V64=-8 8.在直角坐标系中，点P(·2.3)向右平移3个单位长度后的坐标是（) A.(3.6) B.(1.3) C.(1.6) D.(3.3) 9.将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后点B、A分别落在B、A位置上，FB与AD的交 点为G.若∠DGF=100°，则LFEG的度数为() A.40° B.45° C.50° D.55° 10,我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银.不知多少银和人：每人7两多7两. 有X人、y两银（古代1斤等干16两），则所列方程组正确的是() (7x+7=y [7x+7=y A. B 8x+8=y 8x-8=y 7x-7=y C. 7x-7=y D 8x+8=y 8x-8=y 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.已知y=1+√2x-1W1-2x.则xy= 12.√81的平方根为 13.如图.ADBC,LC=30°，则∠2的度数是 2 14.已知点P的坐标(2·a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标 是」 15. 若/1， (y=2 是关干x、y的二元一次方程ax+y=3的解，则a= 16.已知LA=50°，∠B的两边和LA的两边分别平行，则∠B= 三、解答题（共72分） 17.(9分)计算下列各题： w居25+器 (2)12-V31+W(-4)2--8 9》+5亚-2层 18.(6分)求下列方程中x的值： (1)3(x·2)2.27=0: (2)2(x+1)3+54=0. 19.(8分)解方程组： (1) 3x+2y=5x+2 2(3x+2y)=2x+8 2xy=3 (2) 5 3 3 20.(6分)看图填空：已知如图.AD⊥BC于D.EG⊥BC于G, 求证：AD平分LBAC 证明：AD⊥BC干D.EG⊥BC干G(已知). ∴，∠ADC=90°.LEGC=90°( LADC=LEGC(等量代换) :.ADEG ∠1=∠2( LE=L3 又：∠E=L1(已知). ∴∠2=L3( ∴.AD平分LBAC( 3 B 21.(7分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(3.4).B(3.·1).C(·3,·2). (1)在平面直角坐标系中画出三角形ABC,并求三角形ABC的面积： (2)若P为三角形ABC内一点.已知P坐标为(2.1).将三角形ABC平移后(4. ·2),根据平移的规则，请直接写出三角形ABC平移后的三个顶点的坐标 y 61 5 2 -4-3-2- 6 22.(7分)如图.点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交干点G,CE到DF,求证：∠ E=LF. G B 23.(7分)将一批抗疫物资运往武汉.货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已 知过去两次租用这两种货车的情况如下表： 甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 总量（吨） 第一次 4 5 31 第二次 3 6 30 求甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？ 24.(10分)如图.已知L1.L2互为补角. (1)求证：LAFE=∠ACB: (2)若CE平分∠ACB.且∠1=80°.∠3=45 D B 25.(12分)如图1，在平面直角坐标系中，点A(a,0),B(b.0),且a.b满足 |a+3|√a-2b+7=0,B分别向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度.B的 对应点C.D.连接AC (1)请求出A.B两点的坐标： (2)如图2，点P是线段AC上的一个动点.点Q是线段CD的中点，PO.当点P在 线段AC上移动时（不与A,C重合）.LOPQ,LBOP的数量关系： (3)在y轴上是否存在点M.使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存 在，直接写出点M的坐标，试说明