精品解析：山西省大同市第一中学校2022-2023学年八年级下学期月考数学试题

大同一中南校2022-2023学年第二学期阶段性综合素养评价（一） 八年级数学 一、选择题（每题3分共30分．在每个小题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将正确的答案选项填入答题卡相应的位置．） 1. 式子有意义，则x的取值范围是（　　） A. x≥2 B. x≤2 C. x≥﹣2 D. x≤﹣2 2. 下图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”,它解决的数学问题是(　　) A. 黄金分割 B. 垂径定理 C. 勾股定理 D. 正弦定理 3. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，下列结论不一定成立的是 （　　） A. AB=CD B. OB=OD C. OA=OC D. OB=OC 4. 已知Rt△ABC的三边长为a，4，5，则a的值是（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 9或41 5. 如图，E是平行四边形内任一点，若S平行四边形ABCD＝8，则图中阴影部分面积是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，在中，，点在边的延长线上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，数轴上点M所表示数为m，则m的值是（ ） A. －2 B. －1 C. ＋1 D. 1－ 8. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要（ ） A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 15 cm 10. 如图，△ABC是一张纸片，∠C=90°，AC=6，BC=8，现将其折叠．使点B与点A重合，折痕为DE，则DE长为（ ） A. 1.75 B. 3 C. 3.75 D. 4 二、填空题（本大题共5小题，每题3分共15分） 11. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形、、、的面积分别是2，3，5，4，则最大的正方形的面积是______． 12. 附加题：观察以下几组勾股数，并寻找规律： ①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25； ④9，40，41；… 请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：________． 13. 《九章算术》中记载：“今有竹高一丈，未折抵地，去根三尺，问折者高几何？”译文：有一根竹子原高一丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？我们用线段OA和线段AB来表示竹子，其中线段AB表示竹子折断部分，用线段OB表示竹梢触地处离竹根的距离，则竹子折断处离地面的高度OA是_____尺． 14. 计算结果等于_____． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝，点E在AB上，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，则的值为_____________． 三、简答题（木大题共8小题，共75分） 16 计算： （1） （2）； （3） （4） 17. 如图，的周长为相交于点交于点，求的周长． 18. 图1是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．在图1中画出，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形，使它的顶点都在格点上，且它的边，分别经过点C、A． （1）在图1中，所画的的三边长分别是________，________，________；的而积为________． （2）在图2所示的正方形网格中画出（顶点都在格点上），使，，，并计算的面积． 19. 为庆祝中华人民共和国成立73周年，喜迎党的二十大胜利召开，学校组织了“献礼二十大”小制作展示活动．小彬计划制作一架飞机模型，如图的四边形材料是飞机垂直尾翼的雏形．小彬测量发现，，，．根据设计要求，还需保证．由于手头工具有限，小彬只能测得．根据以上数据，请你判断该材料是否符合设计要求，并说明理由． 20. 如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F （1）求证：△ADE≌△BFE； （2）若DF平分∠ADC，连接CE,试判断CE和DF的位置关系，并说明理由． 21. 小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为点，小王的赛车从点出发，以米/秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点出发，以米/秒的速度由南向北行驶（如图）．已知赛车之间的距离小于或等于米时，遥控信号会产生相互干扰，米，米， （1）出发秒钟时，遥控信号是否会产生相互干扰？ （2）当两赛车距点的距离之和为米时，遥控信号是否会产生相互干扰？ 22. 如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合． （1）若∠AEB＝40°，求∠BFE的度数； （2）若AB＝6，AD＝18，求CF的长．