重庆市梁平区2022-2023学年七年级下学期期末质量监测数学试题

2023年春七年级数学质量监测卷 考生须知： 1．本卷共4页，三道大题，满分150分．时间120分钟． 2．在答题卡上准确填写学校名称、班级名称、学生姓名． 3．答案一律填涂或书写在答题卡上，在本卷上作答无效． 4．监测结束，请将本卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．请在答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．） 1. 在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ） A. B. C. D. 2. 8的立方根是（ ） A. B. 2 C. D. 3. 下列是二元一次方程的解为（ ） A. B. C. D. 4. 实数，则a、、1的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列选项中，过点P画的垂线，三角板放法正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某商场为了解用户最喜欢的家用电器，设计了如下尚不完整的调查问卷：该商场准备在“①制冷电器，②微波炉，③冰箱，④电饭锅，⑤空调，⑥厨房电器”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是（ ） 调查问卷 ________年________月________日 你最喜欢的一种家用电器是（ ）（单选） A B C D A. ①②③④ B. ①③⑤⑥ C. ③④⑤⑥ D. ②③④⑤ 7. 如图，把沿AC方向平移得到，，，则平移的距离为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ） A 要消去x，可以将 B. 要消去y，可以将 C. 要消去x，可以将 D. 要消去y，可以将 9. 某次考试中，某班级的数学成绩统计图如右，下列说法错误的是（ ） A. 得分在分之间的人数最少 B. 该班的总人数为40人 C. 及格（分）人数是38人 D. 得分在分之间的人数最多 10. 高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数．例如：．则下列结论：①；②；③若，则的取值范围是；④当时，的值为0．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题，共110分） 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分．请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．） 11. 计算：=_______． 12. 不等式组的解集是___________． 13. 如图，，点E在上，，，则度数是 __． 14. 已知样本25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，27，22，24，26，若组距为2，那么在这一组的频数是________． 15. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意可列出方程组____． 16. 有一副直角三角板和，其中，，如图所示叠放，边与边交于点，过点作平分，若，则______度． 17. 如下图是一组密码的一部分，聪明的小锋通过“今天考试”的译文是“努力发挥”找到了密码钥匙是：对应文字横坐标加1，纵坐标加2，则“正做数学”的译文是________． 18. 材料一：对于一个三位正整数，若百位数字与个位数字之和减去十位数字的差为3，则称这个三位数为“尚美数”，例如：234，因为，所以234是“尚美数”； 材料二：若（，且均为整数），记．已知是两个不同的“尚美数”，且能被13整除，则________．________． 三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分、20~26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要图形（包括轴助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19. 如图，，，，试说明． 证明：∵，（已知）， ∴（______________________） ∴________________（同位角相等，两直线平行）， ∵（已知）， ∴（______________________）， ∴（______________________）， ∴（______________________）． 20. ①用代入消元法解方程组：． ②解不等式组并把解集表示在数轴上． 21. 为了了解某地居民用电量情况，随机抽取了200户居民6月份的用电量（单位：）进行调查整理样本数据，得到频数分布表．