2022-2023学年北师大版七年级下册数学期末综合训练题

2022-2023学年北师大版7年级下册数学期末综合训练 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列手机中的图标是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．a2•a6＝a12 B．（﹣2a）3＝﹣8a3 C．2（a+b）＝2a+b D．2a+3b＝5ab 3．下列事件中，是随机事件的是（　　）​ A．李明坚持锻炼身体，今后能成为飞行员 B．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 C．地面上抛掷一块石头，石头终将落地 D．有一名运动员奔跑的速度是30m/s 4．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路MN旁有一村庄P，现要建一个汽车站，且有A，B，C，D四个地点可供选择．若要使汽车站离村庄最近，则汽车站应建在（　　） A． 点A处 B．点B处 C．点C处 D．点D处 第4题图 第8题图 第9题图 5．某装满水的水池的横截面示意图如图所示，匀速把水全部放出，能大致表示水的深度h与放水时间t之间关系的图象是（　　） A．B．C．D． 6．有两根13cm，15cm的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（　　） A．30cm B．28cm C．11cm D．2cm 7．已知xm＝2，xn＝4，问x3m﹣n等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC＝30°），并且顶点A，B分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是（　　） A．20° B．22° C．28° D．38° 9．要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则这个工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（　　） A．ASA B．AAS C．SAS D．SSS 10．如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，∠E＝∠F＝90°，BE＝CF，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠EAC＝∠FAB．有下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③CM＝BN；④△ACN≌△ABM．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．新冠病毒的直径约为0.000000003m，数据0.000000003m可用科学记数法表示为 　 　． 12．一个不透明的口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中2个红球，3个白球．随机摸出一个小球，摸出红球的概率是 　 　． 13．如果∠α＝40°，那么∠α的余角等于　 　． 14．如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，PD＝1.5cm，点E是射线OB上的动点，则PE的最小值为 　 　cm． 第14题图 第16题图 15．某超市为客户提供某种水果同城配送服务，具体方案如下：若客户购买该水果不超过5kg，单价为每千克20元；超过5kg，超出部分的单价则为每千克15元．此外每次配送收取配送费10元．超市为同城某客户配送x（kg）（x＞5）该水果，客户付款y（元），则y与x（x＞5）的关系式为 　 　． 16．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是BC边上的中点，M、N分别是AD和AB上的动点．则BM+MN的最小值是　 　． 三．解答题（17-19题每题8分，20-22题每题9分，23题10分,24题11分） 17．计算：． 18． 先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y． 19．作图题：如图，已知∠AOB和C、D两点，用直尺和圆规在∠AOB内部作一点P，使P到OA、OB两边的距离相等且PC＝PD．（不写作法，保留作图痕迹） 20．某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图），并规定：顾客每购买200元商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元的购物券（转盘被等分成16个扇形）． （1）甲顾客购物210元，他获得购物券的概率是多少？ （2）现商场想调整获得10元购物券的概率为 ，则还需要将多少个