2023年陕西省各市中考数学试题真题汇编：图形与几何

图形与几何（真题汇编） 2023年陕西省各市中考数学试题全解析版 一.选择题（共4小题） 1.(2023·陕西)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（) B c8 2.(2023陕西)如图，1∥AB,∠A=2∠B.若∠1=108°，则∠2的度数为() A.36 B.46 C.72 D.82 3.(2023·陕西)陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一，图②是从正面看到 的一个“老碗”（图①）的形状示意图.AB是⊙O的一部分，D是AB的中点，连接OD,与弦AB 交于点C,连接OA,OB.已知AB=24cm,碗深CD=8cm,则⊙O的半径OA为() B D 图① 图② A.13cm B.16cm C.17cm D.26cm 4.(2023·陕西)如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF=2BF.连接EF并延长，与CB 的延长线相交于点M.若BC=6,则线段CM的长为() D M B C A.13 B.7 c.15 D.8 二.填空题（共3小题） 5.(2023·陕西)点E是菱形ABCD的对称中心，∠B=56°，连接AE,则∠B4E的度数为 6.(2023陕西)如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4.点E在边AD上，且ED=3,M、N分 别是边AB、BC上的动点，且BM=BN,P是线段CE上的动点，连接PM,PN.若PM+PW=4. 则线段PC的长为 B N 7.(2023·陕西)如图，正八边形的边长为2，对角线AB、CD相交于点E.则线段BE的长 为 三.解答题（共5小题） 8.(2023·陕西)如图.己知锐角△4BC,∠B=48",请用尺规作图法，在△4BC内部求作一点P 使PB=PC.且∠PBC=24°.（保留作图痕迹，不写作法） B 9.(2023陕西)(1)如图①，在△OAB中，OA=OB,∠AOB=120°，AB=24.若⊙0的半径为 4,点P在⊙O上，点M在AB上，连接PM,求线段PM的最小值： (2)如图②所示，五边形ABCDE是某市工业新区的外环路，新区管委会在点B处，点E处是 该市的一个交通枢纽.已知：∠A=∠ABC=∠AED=90°，AB=AE=10000m,BC=DE=6000m. 根据新区的自然环境及实际需求，现要在矩形AFDE区域内（含边界）修一个半径为30m的圆型 环道⊙O;过圆心O,作OM LAB,垂足为M,与⊙O交于点N.连接BN,点P在⊙O上，连接 EP.其中，线段BW、EP及MN是要修的三条道路，要在所修道路BN、EP之和最短的情况下， 使所修道路MN最短，试求此时环道⊙O的圆心O到AB的距离OM的长 E p M 0 0 D P M B 图① 图② 10.(2023·陕西)如图，△4BC内接于⊙0，∠B4C=45°，过点B作BC的垂线，交⊙0于点D, 并与CA的延长线交于点E,作BF⊥AC,垂足为M,交⊙O于点F. (1)求证：BD=BC: (2)若⊙O的半径r=3,BE=6,求线段BF的长. E ⊙ B 11.(2023·陕西)如图，在△4BC中，∠B=50°，∠C=20°.过点A作AE⊥BC,垂足为E,延 长EA至点D.使AD=AC.在边AC上截取AF=AB,连接DF,求证：DF=CB. 12.(2023·陕西)一天晚上，小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯（灯杆底部不可到 达)的高AB.如图所示，当小明爸爸站在点D处时，他在该景观灯照射下的影子长为DF,测得 DF=2.4m:当小明站在爸爸影子的顶端F处时，测得点A的仰角为26.6°.已知爸爸的身高 CD=1.8m,小明眼睛到地面的距离EF=1.6m,点F、D、B在同一条直线上，EF⊥FB,CD⊥FB, AB⊥FB.求该景观灯的高AB.(参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，an26.6≈0.50) SA t B 图形与几何（真题汇编）2023年陕西省各市中考数学试题全解析版 参考答案与试题解析 一.选择题（共4小题） 1.(2023·陕西)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() 【答案】C 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意： B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意 故选：C. 2.(2023·陕西)如图，1∥AB,∠A=2∠B.若∠1=108°，则∠2的度数为() A.36 B.46 C.72 D.82 【答案】A 【解答】解：如图， ∠1=108°， .∠3=∠1=108°， 1∥AB, .∠3+∠A=180°，∠2=∠B, .∠A=180°-∠3=72°， ∠A=2∠B, .∠B=36°， .∠2=36°. 故