2023年重庆市中考数学试题真题汇编：图形与几何

图形与几何（真题汇编） 223年重庆市中考数学试题全解析版 一.选择题（共10小题） 1.(2023·重庆)如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC的中点，E为正方形内一点，连接BE, BE=BA,连接CE并延长，与∠ABE的平分线交于点F,连接OF,若AB=2,则OF的长度为 B A.2 B.√3 C.1 D.√2 2.(2023·重庆)四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是() 正面 B e.L D 3.(2023·重庆)四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是() 正面 A. B 4.(2023重庆)如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b,∠1=63°，则∠2的度数为() A.27 B.53 C.63 D.117° 5.(2023·重庆)如图，AB∥CD,AD⊥AC,若∠1=55°，则∠2的度数为() B D A.35 B.45 C.50° D.55° 6.(2023·重庆)如图，AB为⊙0的直径，直线CD与⊙O相切于点C,连接AC,若∠ACD=50°， 则∠BAC的度数为() B A.30 B.40° C.50 D.60 7.(2023·重庆)如图，AC是⊙0的切线，B为切点，连接OA,OC.若∠A=30°，AB=2√3， BC=3,则OC的长度是() 0 B C A.3 B.2W3 c.√13 D.6 8.(2023·重庆)如图，已知△ABC∽△EDC,AC:EC=2:3,若AB的长度为6，则DE的长度为 () A.4 B.9 C.12 D.13.5 9.(2023·重庆)若两个相似三角形周长的比为1：4，则这两个三角形对应边的比是() A.1:2 B.1:4 C.1:8 D.1:16 10.(2023·重庆)如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC,CD上，连接AE,AF,EF,∠ EAF=45°·若∠B4E=a,则∠FEC-一定等于() D F B A.2a B.90°-2a C.45°-a D.90°-a 二.填空题（共6小题） 11.(2023·重庆)若七边形的内角中有一个角为100°，则其余六个内角之和为 12.(2023·重庆)如图，正五边形ABCDE中，连接AC,那么∠BAC的度数为 E D B 13.(2023·重庆)如图，在△4BC中，AB=AC,AD是BC边的中线，若AB=5,BC=6,则AD的 长度为 B 14,(2023·重庆)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D为BC上一点，连接AD. 过点B作BE⊥AD于点E,过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F.若BE=4,CF=I,则EF 的长度为 D B F 15.(2023·重庆)如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,E为BC的中点，连接AE.DE.以E 为圆心，EB长为半径画弧，分别与AE,DE交于点M,N.则图中阴影部分的面积为 (结 果保留π). 16,(2023·重庆)如图，⊙O是矩形ABCD的外接圆，若AB=4,AD=3,则图中阴影部分的面积 为 (结果保留π》 D 三.解答题（共8小题） 17.(2023·重庆)如图，△ABC是边长为4的等边三角形，动点E,F分别以每秒1个单位长度的 速度同时从点A出发，点E沿折线A一B一C方向运动，点F沿折线A→C一B方向运动，当两者 相遇时停止运动.设运动时间为1秒，点E,F的距离为y (1)请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围； (2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； (3)结合函数图象，写出点E,F相距3个单位长度时t的值， 9 8 B 7 6 5 E 2 0 123456789t 18.(2023·重庆)学习了平行四边形后，小虹进行了拓展性研究.她发现，如果作平行四边形一条 对角线的垂直平分线，那么这个平行四边形的一组对边截垂直平分线所得的线段被垂足平分.她 的解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论.请根据她的思路完成以下作图 与填空： 用直尺和圆规，作AC的垂直平分线交DC于点E,交AB于点F,垂足为点O,(只保留作图痕 迹) 己知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，EF垂直平分AC,垂足为点O.求证： OE=OF. 证明：四边形ABCD是平行四边形， .DC∥AB, ∴.∠ECO= ,EF垂直平分AC, 又∠EOC= ..△COE≌△AOF(ASA). ∴.OE=OF 小虹再进一步研究发现，过平行四边形对角线AC中点的直线与平行四边形一组对边相交形成的 线段均有此特征，请你依照题意完成下面命题： 过平行四边形对角线中点的直线 D B 19.(2023·重庆)在学习了平行四边形的相关知识后，小虹进行了拓展性研究，她发现，如果作平 行