2023年黑龙江省中考数学试题几何真题汇编：图形的性质

图形的性质（几何真题汇编） 2023年黑龙江省中考数学试题全解析版 一.选择题（共6小题） 1.(2023·牡丹江)用一个圆心角为90°，半径为8的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面 直径是(） A.6 B.5 C.4 D.3 2.(2023·牡丹江)如图，A,B,C为⊙O上的三个点，∠AOB=4∠BOC,若∠ACB=60°，则∠ BAC的度数是() C A.20 B.18° C.15 D.12 3.(2023绥化)下列命题中叙述正确的是() A.若方差s甲2>s乙2，则甲组数据的波动较小 B.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 C.三角形三条中线的交点叫做三角形的内心 D.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 4.(2023·绥化)将一副三角板按如图所示摆放在一组平行线内，∠1=25°，∠2=30°，则∠3的 度数为( A.55 B.65 C.70 D.759 5.(2023·大庆)将两个完全相同的菱形按如图方式放置，若∠B4D=a,∠CBE=B,则β=() B D F G H A45 c00 D.02 6.(2023·齐齐哈尔)如图，直线1∥12，分别与直线1交于点A,B,把一块含30°角的三角尺按如 图所示的位置摆放，若∠1=45，则∠2的度数是() A.135 B.105 C.95 D.75 二.填空题（共9小题） 7.(2023·齐齐哈尔)若圆锥的底面半径长2cm,母线长3cm,则该圆锥的侧面积为 cm2. (结果保留π) 8.(2023·绥化)如图，⊙O的半径为2cm,AB为⊙O的弦，点C为AB上的一点，将AB沿弦AB翻 折，使点C与圆心O重合，则阴影部分的面积为 (结果保留π与根号) 0 B 9.(2023·牡丹江)如图，AB∥CD,AD与BC交于点O,请添加一个条件 使△4OB≌△DOC.(只填一种情况即可) C D 10,(2023·黑龙江)已知圆锥的母线长13cm,侧面积65mcm2,则这个圆锥的高是 C77m. 11.(2023·牡丹江)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A,B在x轴上，AB=2,A(1, 0),∠DAB=60°，将菱形ABCD绕点A旋转90°后，得到菱形AB1CD1,点C1的坐标 是 D A 12.(2023·齐齐哈尔)如图，在四边形ABCD中，AD=BC,AC⊥BD于点O请添加一个条 件： 使四边形ABCD成为菱形. D B 13,(2023·黑龙江)如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,试添加一个条 件 使得矩形ABCD为正方形. D 14.(2023·黑龙江)如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A,PO交⊙O于点C,连接BC,若 ∠B=28°，则∠P= ⊙ 15,(2023·大庆)如图，在△ABC中，将AB绕点A顺时针旋转α至AB',将AC绕点A逆时针旋 转B至AC(0°<a<180,0°<B<180°)，得到△AB'C',使∠B4C+∠B'AC=180 。,我们称△AB'C'是△ABC的“旋补三角形“，△AB'C'的中线AD叫做△ABC的“旋补 中线”，点A叫做“旋补中心”，下列结论正确的有 ①△ABC与△ABC'面积相同； ②BC=2AD: ③若AB=AC,连接BB'和CC,则∠B′BC+∠CC'B'=180°； ④若AB=AC,AB=4,BC=6,则B'C=10. B D B 三.解答题（共10小题） 16,(2023·大庆)某建筑物的窗户如图所示，上半部分△ABC是等腰三角形，AB=AC,AF:BF=3: 4,点G、H、F分别是边AB、AC、BC的中点：下半部分四边形BCDE是矩形，BE∥IJ∥N∥ CD,制造窗户框的材料总长为I6米（图中所有黑线的长度和），设BF=x米，BE=y米. (1)求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围： (2)当x为多少时，窗户透过的光线最多（窗户的面积最大），并计算窗户的最大面积， Q H B M 17.(2023·大庆)知图，AB是⊙O的直径，点C是圆上的一点，CD⊥AD于点D,AD交⊙O于点 F,连接AC,若AC平分∠DAB,过点F作FG⊥AB于点G,交AC于点H,延长AB,DC交于 点E. (1)求证：CD是⊙O的切线： (2)求证：AF·AC=AEAH; (3)若sn∠DE4=生，求盟的值 FH FD 18.(2023·大庆)如图，在平行四边形ABCD中，E为线段CD的中点，连接AC,AE,延长AE, BC交于点F,连接DF,∠ACF=90°· (1)求证：四边形ACFD是矩形： (2)若CD=13,CF=5,求四边形ABCE的面积. D B C 19.(2023·牡丹江)在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=2,D为AB的中点，以CD为直 角边作含30°角