精品解析：山西省大同市平城区大同市第十八中学校2022-2023学年八年级下学期月考数学试题

2022-2023（二）八年级数学阶段性检测月考题 一、单选题（共30分） 1. 下列各式中一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 在中，是最简二次根式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 若代数式在实数范围内有意义，则x取值范围为（ ） A 且 B. C. D. 且 4. 计算3÷×的结果为　　(　　) A. 3 B. 9 C. 1 D. 3 5. 若是整数，则正整数n的最小值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（ ） A. B. ，， C. D. 7. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ） A 7 B. C. D. 无法确定 8. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（　　） A. 600米 B. 800米 C. 1000米 D. 不能确定 9. 如图，，且，，，则线段的长为（ ）． A B. C. D. 10. 如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（ ） A. 13 B. 19 C. 25 D. 169 二、填空题（共15分） 11. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 12. 若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是________． 13. 如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需______米． 14. 如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得∠EAC=30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为____米． 15. 如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，正方形A，B，C的面积分别是，，，则正方形的面积是______． 三、解答题（共55分） 16. 计算： （1）． （2）先化简再求值：，其中． 17. 如图，一个梯子长米，顶端靠在墙上，这时梯子下端与墙角距离为米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为米，则梯子顶端下落了多少米？ 18. 已知某校有一块四边形空地如图，现计划在该空地上种草皮，经测量，，，，．若种每平方米草皮需150元，问需投入多少元？ 19. 如图，把矩形ABCD沿折线AE进行折叠，使点D落在BC边的F点处．若AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长． 20. 如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？ 21. 观察下列各式及其验算过程： 验证： 验证： 按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证； 针对上述各式反映规律，写出用（为任意自然数，且）表示的等式，并给出证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023（二）八年级数学阶段性检测月考题 一、单选题（共30分） 1. 下列各式中一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据形如 的式子叫做二次根式判断即． 【详解】解：A、，不是二次根式，不符合题意； B、当时，不是二次根式，不符合题意； C、，是二次根式，符合题意； D、根指数是3，不是二次根式，不符合题意． 故答案为：C． 【点睛】本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义，熟练掌握其性质是解决问题的关键． 2. 在中，是最简二次根式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的两个特点“（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式”进行解答即可得． 【详解】解：不是二次根式，不符合题意， 是最简二次根式，符合题意， 是最简二次根式，符合题意， 是最简二次根式，符合题意， 不是最简二次根式，不符合题意， 不是最简二次根式，不符合题意， 综上，是最简二次根式的有3个， 故选B． 【点睛】本题考查了最简二次根式，解题的关键是熟记二次根式的两个特点． 3. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围