贵州省毕节市金沙县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

金沙县中小学2022—2023学年质量监测卷 七年级 数学 （注：本试卷共4页，总分：100分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的考号，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．非选择题部分用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效． 3．考试结束，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回． 亲爱的同学，希望你沉着、冷静、诚信地迎接学期学业质量监测、相信你一定能考出理想的成绩! 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．金沙是中国贡茶之乡，多次被评定为全国重点产茶县，连续五年被评为“中国茶业百强县”，2023年金沙县茶叶种植面积达30万亩，30万用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．若，，则（ ） A．8 B．15 C．45 D．75 4．如右图，，，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠DAC的度数为（ ） A．90° B．80° C．70° D．60° 5．若b为常数，要使成为完全平方式，那么b的值是（ ） A．4 B．8 C．±4 D．±8 6．若长方形的周长为24cm，其中一边为x cm，面积为，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（ ） A． B． C． D． 7．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（ ） A．2 B．4 C．12 D．16 8．设a，b为自然数，定义，则的值（ ） A．34 B．58 C．74 D．98 9．如图，则∠x、∠y、∠z三者之间的关系是（ ） A． B． C． D． 10．根据图中数字的规律，若第n个图中的值为196，则（ ） A．12 B．13 C．14 D．15 二、填空题（每题3分，共15分） 11．已知，，则______． 12．有一列数，，，，，，……则这列数的第n个数是______（用含n的代数式表示）． 13．如图所示，，点P为∠AOB内点，OP=8，点M，N分别在OA，OB上，求周长的最小值______． 14．若a，b满足，则的值为______． 15．如图所示，，，，，则______． 三、解答题（共7个题，55分） 16．（本题5分）计算： 17．（本题7分）先化简，再求值：，其中，． 18．（本题5分）作图题： 金沙县新城区黄河大道l的一侧有A、B两个商住小区，为了方便居民出行，公交公司准备在黄河大道l上修建一个公交车站．请问公交车站P建在什么位置从商住小区A乘坐公交车到小区B的路程最近，请在图中做出点P的位置． 19．（本题6分）阅读材料： 求的值． 解：设， 将等式两边同时乘以2，得 ， 将下式减去上式得， 请你仿照此法计算： （1）； （2）（其中n为正整数）． 20．（本题10分）2023年4月16日至18日“金沙贡茶文化节”在岩孔贡茶古镇举行，开幕式上12家茶企茶商代表进行了集中签约．其中某采购商计划购进甲、乙两种茶叶商品．已知甲种茶叶商品的每件进价比乙种茶叶商品的每件进价少20元．若购进甲种茶叶商品5件，乙种茶叶商品3件，共需要700元． （1）求甲、乙两种茶叶商品每件的进价分别是多少元? （2）该采购商购进了甲种茶叶商品300件，乙种茶叶商品200件．在销售时，甲种茶叶商品的每件售价为110元，要使得这500件茶叶商品所获利润率为30%，求每件乙种茶叶商品的售价是多少元? 21．（本题10分）如图1所示，在三角形ABC中，AD是三角形的高，且AD=8cm，BC=10cm，点E是BC上的一个动点由点B向点C运动，其速度与时间的变化关系如图2所示． （1）由图2知，点E运动的时间为______s，速度为______cm/s，点E停止运动时距离点C______cm； （2）求在点E的运动过程中，三角形ABE的面积与运动时间x（s）之间的关系式； （3）当点E停止运动后，求三角形ABE的面积． 22．（12分） （1）如图1，在ABC中，，，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为D，E．求证：； （2）如图2，将（1）中的条件改为：在中，，D，A，E三点都在直线m上，并且有，其中a为任意锐角或钝角，请问结论是否成立?若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由； （3）如图3，在（2）的条件下，若，且为等边三角形，试判断的形状，并说明理． 学科网（北京）股份有限公司 $$