第12章：全等三角形（简答题）-2023-2024学年数学八年级上学期单元培优提升题型练习（人教版）

6学科网 学种网原创，让学司更密易1 JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第12章：全等三角形（简答题）一2023-2024学年初中数学单元培优提升 题型练习（人教版） 一、解答题 1.如图，在aABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点D,延长BD交AC于E,G、F分别在BD、BC上， 连接DF、GF,其中∠A=2∠BDF,GD=DE, D D G G 备用图 (1)当∠A=80°时，求∠FDC的度数： (2)求证：CF=FG+CE. 2.综合实践与探究 已知∠MON,如图.请按要求完成下列任务： 任务一：按要求画图： (1)点A、C是射线OM上的任意两点（不重合），在射线0N上截取0B=0A,OD=OC: (2)连结AD、BC,线段AD与BC交于点E; (3)作射线OE. 任务二：判断OE是否为∠MON的平分线？若OE是∠MON的平分线，请证明；若OE不是∠MON的平分线， 请说明理由. W 3.如图，A,D,E三点在同一直线上，AB=AC,∠BAD=LACE,LBAC=LABD+LBAD, ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 6学科网 学种网原创，让学更密易1 JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 B (1)求证：△BAD≌△ACE; (2)求证：BD=CE+DE: (B)当aABC满足什么条件时，BD∥CE?并说明理由. 4.(1)作图（请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹） B 已知：R△A0B,∠B=90°. 求作：射线0C,使射线OC与AB交于点C,且∠AOC=LB0C, (2)说明 请根据你的作图，说明∠AOC=∠BOC的道理， (3)应用 若在Rt△A0B中，OA=12,BC=4,则aAOC的面积为 5.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,点C、D、E三点在同一直线上， 连接BD交AC于点F B (1)求证：△BAD≌△CAE: (2)猜想BD,CE有何特殊位置关系，并说明理由. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 6学科网 字种网需创，让学司更密易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 6.如图，AABC和△DCB中，AB=DC,∠ABC=∠DCB,AC和DB交于点M, A (1)aABC与△DCB全等吗？为什么？ (2)过点C作CE∥BD,过点B作BF∥AC,试判街∠DCE和∠ABF的数量关系，并说明你判断的理由 7.如图，△ABC中，CD平分∠ACB,过点A作AD⊥CD于点D,点E是AB的中点，连接DE,若 AC=20,BC=14,求DE的长 8.在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm,AB=7cm,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E. B D (1)求证：△ACD丝△AED; (2)求EB的长， 9.如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC· C D (1)求证：0C平分∠ACD: (2)求证：0410C: (3)求证：AB+CD=AC, ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 3 6学科网 学种网原创，让学更密易1 JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 1O.如图，点B,F,C,E在直线1上（点F,C之间不能直接测量），点A,D在1的异侧，AB∥DE, ∠A=∠D,测得AB=DE. y B (1)求证：△ABC≌△DEF: (2)若BE=10m,BF=3m,求FC的长. 11,如图，BF是经过∠ABC顶点B的一条直线，AB=BC,E、D分别是直线BF上两点，且 ∠AEB=∠BDC=a. A D E B B 图1 图2 图3 (1)若直线BF经过∠ABC的内部，且E、D在射线BF上. 【问题情景】如图1，若∠ABC=90°，Q=90°，则AE、DE、DC之间的数量关系是： 【问题解决】如图2，若a=120°，那么当∠ABC=时，【问题情景】中的结论仍然成立，并说明理由： (2)若直线BF经过∠ABC的外部 【拓展提升】如图3，∠ABC=a,请写出关于AE、DE、DC三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由. 12.如图，在aABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F,使得EF=ED,连CF, D B (1)求证：CF∥AB: (2)连接BE,若∠ABE=25°，BE平分∠ABC,CA平分∠BCF,求∠A的度数。 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=8,AD是△ABC的一条角平分线.若CD=2.5,求△ABD的面积. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 4 6学科网 学种网原创，让学1更密易1 JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A B D C 14,如图(1)，AB=4c