5.2 代数式 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

5.2 代数式 练习: 1.某城市市区人口a万人,市区绿地面积b万, 则平均每个人拥有绿地_________. 2.某城市5年前人均年收入为n元,预计今年人均收入是5年前的2倍多500元,那么今年人均收入将达____元. 3.如图,这个长方体的体积是____,表面积是__________. 4.图中阴影部分的面积是_______,周长是_______. abc 2(ab+bc+ac) 单独一个数或一个字母也是代数式.学.科.网 像 、2n+500、abc、2(ab+bc+ac) 、 、 等 式子都是 . 代数式 代数式是用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子。 1、代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号。 2、 单独一个数或一个字母也是代数式。网 3、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥” （运算符号包括加、减、乘、除、乘方） 注意： (3)数字与字母相乘,数字通常写在字母前面; (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ； 如：a×3通常写作3a (4)带分数一般写成假分数. 如： ×a 通常写作 a 代数式的规范写法： ｛ (5)数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不能省略 (2)除法运算写成分数形式。 如1÷a 通常写作 ; 练一练： (1)长方形的长是acm,宽是bcm,则长方形的周长是_______cm,面积是____ 　　. (2)买20支铅笔共用a元，则铅笔的单价是＿＿＿元. (3)小明有a本书,小华有b本书,则他们两人一共有______本书. (4)一批货物重x吨，运走了y吨，还剩下_____吨. 2(a+b) ab (a+b) (x-y) 当一个代数式是“＋”或“－”号连接时，后面有单位，要用（）号将这个代数式括起来． 做一做： 请同学们思考以下问题并填空： 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7ºC。如果山脚温度是28ºC，那么山上300米处的温度为________，一般地，山上x米处的温度为____________. 25.9ºC 通过以上问题的解决，说明了为什么要学习列代数式。在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得更简洁，更具一般性。 练习1：设某数为x，用代数式表示： （1） 比某数的 大1的数； （2） 比某数大10%的数； （3） 某数与 的和的3倍； （4） 某数的倒数与5的差. 解： （1） （2）（1+10%）x （3） （4） 例1 设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示： （1）甲数的3倍与乙数的2倍的和； （2）甲数与乙数的5倍的差的一半. 解：（1） 3x+2y 例2 用代数式表示： （1）某数的3倍与2的差的平方； （2）三个连续偶数的和. 解：（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以表示为（3x-2）2 （2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以由小到大依次表示为 2n-2,2n,2n+2. 所以，三个连续偶数的和是（2n-2）+2n+（2n+2）. 例3 设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数： （1）甲、乙两数的和为10； （2）甲、乙两数的积为-1； （3）甲数是乙数的5倍； （4）乙数比甲数的平方小2. 解：（1） 10-a （4）a2-2 例4 将下列代数式用文字语言表示： （1） （a+b）2 （2）a2+b2 解：（1） （a+b）2用文字语言表示为a与b的和的平方； （2）a2+b2用文字语言表示为a与b两个数的平方和（即平方的和）. 例5 结合两个不同的情境，解释代数式a+2是意义. 解：代数式a+2是具有一般意义的.a可以表示数量.例如某班原有学生a人，本学期又转来新生2人，本学期这个班共有学生（a+2）人.a也可以表示长度.例如一个圆的半径为a厘米，将半径增加2厘米，圆的半径为（a+2）厘米；等等. 一.课中巩固 1.小明买铅笔5枝，买练习本4本，其中铅笔x元一只，练习本y元一本，那么他应付给商店多少元？ 应付给商店(5x+4y)元 2.某校梯形教室第一排有8个座位,第二排有10个座位,以后每排均比它前一排多2 个座位 ,那么第n排有多少个座位? 第n排有[8+2(n-1)]个 请用代数式表示 下列问题 3.3月12日嘉积中学校团委组织260 名学生 (其中女生b人)去市万泉河旁植树,每个男生植树x棵,每个女生植树y棵,你能用代数