5.1 用字母表示数 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

5.1 用字母表示数 1.知道字母表示数的意义.(重点) 2.能用字母表示一些简单的量. 目标导航 1.为了表示一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系,通过试验,得到一组数据. 单位:厘米. 如果用d表示下落的高度,那么弹起的高度怎么表示? 下落高度 40 50 80 150 … 弹起高度 20 25 40 75 … 自主体验 【答案】上面数是下面数的2倍，即下落高度是弹起高度的2倍,弹起的高度用 表示. 2.如果用a,h分别表示三角形的底和对应的高， 则三角形的面积为：______. 思考：1.对于上面两个问题中的d,a,h能表示什么数? 【答案】大于0的任意有理数. 2.在以前的学习中,遇到哪些包含字母的式子? 【答案】公式、法则. 总结：字母可以用来表示_______,还可以用来表示规律、 法则. 任何数 (打“√”或“×”) (1)πr2中的π可以表示任意的数.( ) (2)a+b=b+a可以表示有理数加法的交换律.( ) (3)某人步行速度是a米/时,则他30分钟走了30a米.( ) (4)n只能表示正整数.( ) × √ × × 思维诊断 知识点 用字母表示数或规律 例1：母亲今年的年龄是x岁,女儿的年龄比母亲的年龄的一半大两岁,4年后,母亲的年龄是多少岁?女儿的年龄是多少岁?(用字母表示) 【解析】母亲现在年龄加4→母亲4年后年龄 母亲年龄的一半加2→女儿现在年龄→加4→女儿4年后年龄 典例导学 【答案】4年后，母亲年龄是(x+4)岁， 女儿年龄是 岁. 总结提升：用字母表示数的三点注意 1.同一问题中不同的数或数量要用不同的字母表示. 2.不同问题中不同的数或数量可以用相同的字母表示，但是它们表示的意义不同. 3.字母表示数具有任意性. 例2：用含字母的式子表示： （1）七年级一班共有学生n人，其中男生有m人.女生有多少人？ （2）七年级二班有女生a人，男生人数是女生人数的 倍.男生有多少人？ （3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时.小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？ （4）甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行.甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时他们相遇.A,B两地的距离是多少？ 解：（1）女生有（n-m）人； （2）男生有 a人； （3）小亮骑自行车从家到学校需要 时； （4）A,B两地的距离是2(a+b)千米. 题组:用字母表示数或规律 1.甲数比乙数小1,设甲数为x,则乙数为(　　) A.x-1 B.x+1 C.1-x D.-x-1 【解析】选B.设甲数为x,则x=乙-1.所以乙数可表示为x+1. 基础达标 B 2.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用长度相同的小木棒摆“金鱼”比赛,如图所示: 按照上面的规律,摆n条“金鱼”需要小木棒的根数为(　　) A.2+6n B.8+6n C.4+4n D.8n 【解析】选A.因为1条金鱼用8根,2条用(8+6)根, 3条用(8+6+6)根, 故n条用8+6(n-1)=(2+6n)根. 故选A. 【答案】A 3.设一个两位数的个位数字为m,十位数字为n,请你写出这个两位数　　　　. 【解析】这个两位数是十位数字×10+个位数字, 即10n+m. 【答案】10n+m 4.张老师带领x名学生到某动物园参观,已知成人票每张10元,学生票每张5元,设门票的总费用为y元, 则y=　　　　. 【解析】x名学生的门票费用是5x,故总费用是(5x+10)元. 【答案】5x+10 5.如果用a,b分别表示两个有理数,则有理数的减法法则可以表示为:a-b=　　　　. 【解析】有理数的减法法则是:减去一个数等于加上这个数的相反数,故a-b=a+(-b). 【答案】a+(-b) 6.某服装原价为a元,降价10%后的价格为　　　元. 【解析】降价10%,即降了10%a元, 则降价后的价格为a-10%a=90%a=0.9a(元). 【答案】0.9a 7.如图所示,在一块长a米、宽b米的长方形空地上种植草皮,图中阴影部分表示草皮部分,用式子表示草皮部分的面积. 解：草皮部分可看成由三部分构成： S△ABE= AE·b，S△EFG= EF·b,S△CDF= DF·b， 所以草皮部分的面积为 (AE·b+EF·b+DF·b)平方米，整理，得 b· (AE+EF+DF)平方米，即b·AD平方米，即ab平方米. 答：草皮部分的面积为 ab平方米. $$