2023年广东省中考数学模拟试题

2023年广东省中考数学模拟试题 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．实数的相反数是（　　） A． B． C． D． 2．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（　　） A．2.2×108 B．2.2×10﹣8 C．0.22×10﹣7 D．22×10﹣9 3．计算m6÷m2的结果是（　　） A．m3 B．m4 C．m8 D．m12 4．若m是整数，，则m的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．不等式组的解集为（　　） A．无解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤1 6．如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 7．已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（　　） A．13 B．17 C．13或17 D．13或10 8．把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（　　） A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 9．直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤2的解集是（　　） A．x≤﹣2 B．x≤﹣4 C．x≥﹣2 D．x≥﹣4 10．如图，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y（k≠0）的图象上，则反比例函数的解析式为（　　） A．y B．y C．y D．y 二．填空题（共5小题，满分15分，，每小题3分） 11．计算：1＝　 　． 12．关于x的方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为 　 　． 13．点（，m）和点（2，n）在直线y＝2x+b上，则m与n的大小关系是　 　． 14．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝38°，一束光线（与水平线OB平行）从点C射入经平面镜反射后，反射光线落在OB上的点E处，则∠DEB的度数是　 　度． 15．如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为 　 　°． 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：4sin60°（1）0； （2）化简（x+1）÷（1）． 17．（7分）解不等式组： 18．（7分）如图，∠B＝∠E，BF＝EC，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF． 19．（9分）某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作．当停止工作时，油箱中油量为5L，在整个过程中，油箱里的油量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示． （1）机器每分钟加油量为 　 　L，机器工作的过程中每分钟耗油量为 　 　L． （2）求机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围． （3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值． 20．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°． （1）尺规作图：作Rt△ABC的外接圆⊙O；作∠ACB的角平分线交⊙O于点D，连接AD．（不写作法，保留作图痕迹） （2）若AC＝6，BC＝8，求AD的长． 21．（9分）2020年6月1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成图表． 2020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表 骑乘摩托车 骑乘电动自行车 戴头盔人数 18 72 不戴头盔人数 2 m （1）根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为95%．你是否同意他的观点？请说明理由； （2）相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？ （3）求统计表中m的值． 22．（12分）定义：三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的遥望角． （1）如图1，∠E是△ABC中∠A的遥望角，若∠A＝α，请用含α的代数式表示∠E． （2）如图2，四边形ABCD内接于⊙O，，四边形ABCD的外角平分线DF交⊙O于点F，连接BF并延长交CD的延长线于点E．求证：∠BEC是△ABC中∠BAC的遥望角． （3）如图3，在（2）的条件下，连接AE，AF，若AC是⊙O的直径． ①求∠AED的度数； ②若AB＝8，CD＝5，求△DEF的面积． 23．（12分）如图，矩形ABCD中，点P为对角线AC所在直线上的一个动点，连接PD，过点P作PE⊥PD，交直线AB于点E，过点P作MN