精品解析：四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

可学科网 型组卷网 高2022级高一（下）半期考试 数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1.本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的 姓名、准考证号填写在答题卡上， 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号框.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效， 第I卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求。 1v3 2 1.已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点 则sina=() A月 B.V3 C-3 D.-5 2 3 2.已知a=(1,2),b=(-3,1),则ab=() A-1 B.-5 C.(-3,2) D.(-2,3) 3.已知扇形半径为1，圆心角为60°，则这个扇形的弧长为() π A B骨 D.60 6 3 4化简：AB+0C-0B=() A.BA B.CA C.CB D.AC 5.将函数f(x)=sx的图像向左平移工个单位长度，再将所得图像上各点横坐标变为原来的；，纵坐标 不变，得到函数gx)的图像，则函数g(x)的解析式为() A.g(x)=sin Bgt=sm+） c.g(x)=sin Dg树=s2x+ 第1页/共4页 可学科网 空组卷回 6已数-22x-君)r[引 则f(x的值域是() A[-2,2] B.【-1, c.[-1,2 D[-5,2] 7.设a= tan 23 1-tan236-2sin13 cos13,c= 1-c0s50° 则有() 2 A.c<b<a B.a<b<c C.a<c<b D.b<c<a &设a0引Be0且ama= 1+sin B ,则() cos B A.2a-B=0 B.2a+B= 2 C.2a+B=0 D2a-B-月 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9.若a,b都是非零向量，且ā=b,则() A.a,b方向相同 B.ā，b方向相反 c l- D.a+b=0 10.已知cos0三-3：则0可能是(】 A第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 11.己知f(x)=cos2x-sin2x,则() A∫(x)是偶函数 B.fx)最小正周期是π C.f（x)图象的一个对称中心是 D.(0. 单调递增 12.已知O为坐标原点，点AL,0),P(cosa,sina),P(cosB,-sinB),P(cos(a+B),sin(a+B),则 () A.OF -OP B.A回=AE C OA.OP =OP..OP D.04.OP =OP.OP 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知a=(x,2),b=(2,4),且d/6,则x的值是 第2页/共4页 可学科网 组卷 sin(π+a) 14.已知tana=2,则 sin 2 15已知奇函数又是周期函数，且网的最小正周期是不，当x∈0， 时，f(x)=2sinx,则 1元 6 的值是 16.如图，已知直线1l,A是I,12之间的一定点，并且点A到1,12的距离分别是2,3，B是直线Z上的动 点，作AC⊥AB,且使AC与直线I交于点C.则△ABC的面积的最小值是 EC D 四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.已知a=2,b=1,a与b的夹角0= (1)a.b: (2)|a-2b 1&已期a,Be0引eosa-号coa+)= 4 (1)求sinB的值； (2)求2a+B的值. 19.已知ā、b不共线. （1)若AB=2a+6,BC=a-36,CD=-石+26，求证：4，C,D三点共线： 3 (2)若向量6-1后与)ā-5共线，求实数1的值。 2 20.已知函数f(x)=2V3 sinxcosx+2cos2x: (1)求函数(x)的最大值，以及相应x的集合； (2)求函数f(x)的增区间. 21.海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫湖，晚潮叫汐.在通常情况下， 第3页/共4页 命学科网 船在涨潮时驶进航道，靠近码头：卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深 关系表： 时刻 2:00 5:00 8:00 11:00 14:00 17:00 20:00 23:00 水深（米) 7.5 5.0 2.5 50 7.5 5.0 2.5 5.0 经长期观测，这个港口的水深与时间的关系，可近似用函数 f(t)=Asin(ot+o)+bA>0,0>0, 来描述 (1)