2023年重庆市中考模拟数学卷

2023年重庆市中考模拟数学卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）﹣5的绝对值是（　　） A． B．5 C．﹣5 D． 2．（4分）如图，a∥b．∠1＝58°，则∠2的度数为（　　） A．58° B．112° C．120° D．132° 3．（4分）若分式的值为0，则a的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．±1 D．1 4．（4分）下列各式计算正确的是（　　） A． B．（﹣a2b）3＝a6b3 C．a3•a＝a4 D．（b+2a）（2a﹣b）＝b2﹣4a2 5．（4分）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则四边形EFGH的面积与四边形ABCD的面积之比为（　　） A． B． C． D． 6．（4分）估计的值应在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 7．（4分）找出以下图形的变化规律，计算第2022个图形中黑色正方形的个数（　　） A．3031 B．3032 C．3033 D．3034 8．（4分）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，三名航天员平安归来，神舟十三号任务取得圆满成功．某航模店购进了“神舟”和“天宫”两款航空模型．已知每个“神舟”模型比“天宫”模型的进价多10元，且同样花费100元，购进“天宫”模型的数量比“神舟”模型多5个．设“天宫”模型进价为每个x元，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝45°，AB＝6，则⊙O的半径长为（　　） A． B．2 C．3 D．4 10．（4分）如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E是BC边上一点，F是BD上一点，连接DE，EF．若△DEF与△DEC关于直线DE对称，则OF的长为（　　） A． B．2 C．2 D． 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）数字929000用科学记数法表示为 　 　． 12．（4分）计算：（π﹣2）0﹣|﹣5|＝　 　． 13．（4分）在网络课程学习中，小蕾和小丽分别在《好玩的数学》《美学欣赏》《人文中国》中随机选择一门，两人恰好选中同一门课程的概率为 　 　． 14．（4分）若m是方程x2﹣3x+1＝0的一个根，则2022﹣m2+3m的值为 　 　． 15．（4分）如图，一次函数y＝x+b（b＞0）的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点C，若AB＝BC，则b的值为 　 　． 16．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝1，∠BAD的平分线交BC于点O，以O为圆心，OA为半径画弧，这条弧恰好经过点D，则图中阴影部分的面积为 　 　． 17．（4分）关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是 　 　． 18．（4分）阅读以下材料，并解决相应问题． 材料一：对于个位数字非零的任意三位数M，将个位数字与百位数字对调得到M′，则称M′为M的“倒序数”，F（M）表示一个数与它的“倒序数”的差的绝对值与99的商，如：325的“倒序数”为523，F（325）2； 材料二：任意三位数满足：c＞a且a+c＝3b，称这个数为“登高数”．如：138为“登高数”，若M为“登高数”，且F（M）＝3，则M的最大值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（8分）计算： （1）（x﹣y）（x+2y）﹣（2x﹣y）2； （2）． 20．（10分）下面是小明同学设计的“作圆的内接正方形”的尺规作图过程． 已知：如图1，⊙O． 求作：⊙O的内接正方形． 作法：①作⊙O的直径AB； ②分别以点A，B为圆心，大于AB同样长为半径作弧，两弧交于M，N； ③作直线MN交⊙O于点C，D； ④连接AC，BC，AD，BD． ∴四边形ACBD就是所求作的正方形． 根据小明设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：∵MN是AB的 　 　， ∴∠AOC＝∠COB＝∠BOD＝∠DOA＝90°． ∴AC＝BC＝BD＝AD．（ 　 　）（填推理依据） ∴四边形ACBD是菱形． 又∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°．（ 　 　）（填推理依据） ∴四边形ACBD是正方形． 21．（10分）2022年，教育部制定了独立的《义务教育劳动课程标准》，其中规定：以劳动项目为载体，以孩子经历体验劳动过程为基本要求，培养学生的核心劳动素养，某校分别从该校