黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学(五四制)2022-2023学年八年级上学期11月模拟数学试卷

萧红中学八年级上学期11月模拟测试 ★同学们,请将所有试题答案完整书写在“答题页”上,否则无效。★ 一、选择题(每题3分,共30分) 1.在式子名,c,2地,,x。中,分式的个数为 a'3'a-b'π’x2-y2 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列计算中,正确的是() A.(x3)2=x5B.x3+x2=x5 C.-x(-x)2=-x3 D.x6÷x2=x3 3.在下列交通标志中,不是轴对称图形的是( A. C. D. 4分式0 可变形为() a-b A. a B.a C.-a D.-a -a-b a+b a-b a+b 5.若等腰三角形的底角为48°,则它的顶角角度为() A.66 B.84 C.48 D.68° 6.若(x+5)和(x-3)均是x2+px+q的因式,则p的值为() A.-15 B.-2 C.8 D.2 7.3与a-b 2a'b ab。的最简公分母是(( A.abc B.2abe C.2ab'c D.2a'b'c D 8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,过点A作AB的垂线交 (第8题图) BC于D,BC=6,则AD的长为() b (第9题图) A.1 B.2 C.2.5 D.3 9.由右图你能根据面积关系得到的数学公式是() A.a2-b2=(a+bla-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.a(a+b)=a2+ab 10.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D, 交AB于E,以下结论:①BD平分∠ABC;②△BCD的周长等于AB+BC; ③AD=BD=BC:④点D是线段AC的中点.其中正确有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每题3分,共30分) 11.把0.00000451用科学记数法表示为 B 12.分式,2x有意义,则x的取值范围是 (第10题图) 2x+1 13.分解因式:x3-6x2+9x= 14.计算:402×398= 15.若x+y=4,xy=3,则x2+y2= 16.分式方程2=1的解是」 x+32x 17.计算:(2m2n3.(mm2 18.如图,把Rt△ABC(∠C-90°)折叠,使A、B两点重合,得到折痕ED口,口再沿BE折叠, 点C恰好与点D重合,则∠A等于 度 19.已知,等边△ABC中,边长为6,D在射线CA上,AD=3,点E在射线BC上,且BD=ED,则BE 的长为 20.如图,在△ABC中,D在AB上,E在AC上,AC=AD,CE=BD,连接BE、CD交于点F, ∠CFE=45°,S.BcD=1,则BE的长为 D D B (第18题图) (第20题图) 三、解答题 21.(本题7分) (1)计算:(3x+1)(x-2) (2)计算:[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x 22.(本题7分) 先化简,再求代数式(22a-3)÷L的值,其中a=3+2 a+1a2-1a+1 23.(本题8分) 如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,6),B(-4,2),C(-1,3)· (1)画出与△ABC关于y轴对称的△AB,C1,并写出点B:的坐标; (2)在x轴上找出点P,使PC+PB1最小,并直接写出点P的坐标.(保留必要做图痕迹) 24.(本题8分) 如图I,点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,且BF=CE (1)求证:AE=AF: (2)如图2,连接AD交EF于M,连接BM、CM,若∠BAC=60°,△ABD的面积为4, 在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中所有面积为1的三角形 D d (第24题图2) 25.(本题10分) 按要求完成以下问题: (1)计算图中阴影所示绿地的面积: 1.5a 2.5a 82a8 (第25题图) (2)若关于x的方 3a+=a无解,求a的值。 x+1 26.(本题10分) 双十一期间,某淘宝店主准备从广州一家服装店购进甲、乙两种服装进行销售,若一件甲种 服装的进价比一件乙种服装的进价多50元,用4000元购进甲种服装的数量是用1500元购进乙 种服装的数量的2倍. (1)求每件甲种服装和乙种服装的进价分别是多少元: (2)该淘宝店甲种服装每件售价260元,乙种服装每件售价190元,店主根据买家需求,决 定向这家服装厂购进一批服装,且购进乙种服装的数量比购进甲种服装的数量的2倍还多4件, 若本次购进的两种服装全部售出后,总获利不少于7160元,求该淘宝店本次购进甲种服装至少 是多少件 27.(本题10分) 如图1,在平面直角坐标系内,点A、B分别是x、y轴正半轴上的两点,点A(a,0)、B(0, b+1),且满足a2+b2-8a-6b+25=0 (1)求a、b的值: (2