2023年山东省青岛市高新区中考数学模拟试卷

2023年山东省青岛市高新区中考数学模拟试卷 一，选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)2023年《政府工作报告》提出，“义务教育优质均衡发展”.根据预算报告，支持学前教 育发展资金安排250亿元、增加20亿元，扩大普惠性教育资源供给.其中250亿元用科学记数 法表示为() A.2.5×108元 B.2.5×109元 C.2.5×1010元D.0.25×108元 2.(3分)下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A B. c. D 3.(3分)如图所示，正三棱柱的左视图( 正面 A B C. D 4.(3分)下列方程中，有两个相等的实数根的是() A.x2-2x=0 B.x241=0 C.x2-2x-3=0D.x2+1=2x 5.(3分)下列运算正确的是() A.(-2a3)2=49 B.x2.x3=x6 C.m3+2m3=3m3 D.√9=±3 6.(3分)为创建全国文明城市，某市2019年投入城市文化打造费用2500万元，预计2021年投入 3600万元.设这两年投入城市文化打造费用的年平均增长百分率为x,则下列方程正确的是() A.25002=3600 B.2500(1+x)2=3600 C.2500(1+x%)2=3600 D.2500(1+x)+2500(1+x)2=3600 7.(3分)点P(5,6)向左平移2个单位，再向上平移3个单位后的坐标是() A.(7,9) B.(7,3) C.(3,9) D.(3,3) 8,(3分)如图，⊙O与△4BO的边AB相切，切点为B,将△ABO绕点B按顺时针方向旋转得到 △4BO,使点O落在⊙O上，边AB交线段AO于点C,若∠A=25”,则∠OCB为() B A.85 B.87.5 C.88 D.90° 9.(3分)二次函数y=42+4bx+1与一次函数y=2+b在同一平面直角坐标系中的图象可能是 () C IO,(3分)如图，在矩形ABCD中，点P为CD边上一点(DP<CP),∠APB=90°，将△ADP沿 AP翻折得到△ADP,PD的延长线交AB于点M,连接PB,过点B作BN∥MP交DC于点N, 连接AC,分别交PM,PB于点E、F,现有以下结论：①连接DD,则AP垂直平分DD:②四 边形PMBN是菱形：③AD2=DPPC④若4D=2DP,则E5.其中正确的结论的个数是( D D A.1 B.2 C.3 D.4 二.解答题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11.(3分)计算： (1)√12×√3 (2)√1000×√0.1 唱×唱 (4)V24×√3 12.(3分)甲、乙两位学生参加校运会射击选拔赛，两人各射击了5次，小明根据他们的成绩（单 位：环)列表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小明的作业）. 甲、乙两人射击成绩统计表 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成绩 9 4 7 4 分 乙成绩 7 5 7 4 > 小明的作业 解：x=1× (9+4+7+4+6)=6, 5 S甲2=1×[(9-6)24(4-6)24(7-6)24 5 (4-6)24(6-6)2] =1×(9+4+1+4+0) 5 =3.6 (1)请参照小明的计算方法，求出乙成绩的平均数与方差， (2)请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中 13.(3分)“五一”劳动节，某市在影视城举行旅游文化节，几名同学合租一辆面包车去游览，面 包车的租价是180元；出发时，又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分推3元租车费.问： 参加游览的同学一共有多少名？若设参加游览的同学一共有x人，请你根据题意列出方程（不用 解答). 解： 14.(3分)如图，点P(3,2)在反比例函数y=上(x>0)的图象上，过点P作PMWx轴交反比 例函数y=2的图象于点M,作PNy轴交反比例函数y=2的图象于点N,连接MN. (1)求k的值： (2)求△PMN的面积： (3)连接OM,ON,直接写出△MON的面积. 0 15.(3分)如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD,CD∥AB.若⊙O 的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）. D 16.(3分)阅读理解： 我们学习过二次函数与一元二次方程之间的关系，可以借助二次函数的图象，研究一元二次方程 的根，那么我们能否借助二次函数的图象研究一元二次不等式的解集？例如： 图一：y=x2-2x-3与x轴的两个交点分别是A(-1,0),B(3,0).此时x2-2x-3=0有两 个不相等的实数根x1=1,2=3;观察图象可以知道：在x轴上方的图象所有点纵坐标大于0， 此时对应的x的取值范围是x<-1或x>3;所以不等式x2-2x-3>0的解集为：x<-1或x >3:类比上述所了解的内容，相信你一定能够解决如下问题：