三角形（真题汇编）2023年山东省中考数学 试题

三角形（真题汇编） 2023年山东省中考数学试题全解析版 一.选择题（共11小题） 1.(2023·济南)如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠1=70°，那么∠2 的度数是() A.20 B.25 C.30° D.459 2.(2023·东营)如图，AB∥CD,点E在线段BC上（不与点B,C重合），连接DE.若∠D=40 。,∠BED=60°，则∠B=() A B E C D A.10 B.20 C.40 D.60 3.(2023·泰安)把一块直角三角板和一把直尺如图放置，若∠1=35°，则∠2的度数等于() A.65 B.55° C.45 D.60 4.(2023·日照)在数学活动课上，小明同学将含30°角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置 在直尺上，测得∠1=23°，则∠2的度数是() A. 23 B.53 C.60° D.67 5.(2023·菏泽)一把直尺和一个含30°角的直角三角板按如图方式放置，若∠1=20°，则∠2= () A.30 B.40 C.50 D.60 6.(2023·济宁)如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点A,B,C,D, E均在小正方形方格的顶点上，线段AB,CD交于点F,若∠CFB=a,则∠ABE等于() A.180°-a B.180°-2a C.90°+a D.90°+2a 7.(2023·日照)已知直角三角形的三边a,b,c满足c>a>b,分别以a,b,c为边作三个正方形， 把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为S,均重叠 部分的面积为S2,则() S2 S A.S1>S2 B.S1<S2 C.S1=S2 D.S,2大小无法确定 8.(2023·菏泽)△4BC的三边长a,b,c满足(a-b)2+V2a-b-3+c-3√21=0，则△4BC是() A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形 9.(2023·聊城)如图，分别过△4BC的顶点A,B作AD∥BE.若∠CAD=25,∠EBC=80°， 则∠ACB的度数为() E B D C A.65° B.75 C.85 D.95 10.(2023·滨州)已知点P是等边△ABC的边BC上的一点，若∠APC=104°，则在以线段AP,BP, CP为边的三角形中，最小内角的大小为() A.14 B.16 C.24 D.26° 11.(2023·济宁)如图，a,b是直尺的两边，a∥b,把三角版的直角顶点放在直尺的b边上，若∠ 1=35°，则∠2的度数是() 2 A.65 B.55 C.45 D.35 二.填空题（共3小题） 12.(2023·菏泽)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=5,AD=4,AD<BC, 点E在线段BC上运动，点F在线段AE上，∠ADF=∠BAE,则线段BF的最小值 为 A B E 13.(2023·济宁)如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点D,E在边BC上，若∠DAE=30°， tanEAC=3' 则BD= B D C 14.(2023·东营)一艘船由A港沿北偏东60°方向航行309m至B港，然后再沿北偏西30°方向航 行40km至C港，则A,C两港之间的距离为 m 三.解答题（共5小题） 15.(2023·潍坊)如图，在△ABC中，CD平分∠ACB,AE⊥CD,垂足为点E,过点E作EF∥BC, 交AC于点F,G为BC的中点，连接FG.求证：FG=4B. 2 D E B G C 16.(2023·滨州)(1)已知线段m,n,求作Rt△ABC,使得∠C=90°，CA=m,CB=:(请用尺 规作图，保留作图痕迹，不写作法)》 (2)求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.（请借助上一小题所作图形，在完善的基 础上，写出已知、求证与证明) m n 17.(2023·聊城)如图，在四边形ABCD中，点E是边BC上一点，且BE=CD,∠B=∠AED=∠ c (1)求证：∠EAD=∠EDA: (2)若∠C=60°，DE=4时，求△AED的面积. D B E C 18,(2023·烟台)如图，点C为线段AB上一点，分别以AC,BC为等腰三角形的底边，在AB的同 侧作等腰△ACD和等腰△BCE,且∠A=∠CBE.在线段EC上取一点F,使EF=AD,连接BF, DE. (1)如图1，求证：DE=BF; (2)如图2，若AD=2,BF的延长线恰好经过DE的中点G,求BE的长. G D D B 图1 图2 19.(2023临沂)如图，∠A=90°，AB=AC,BD⊥AB,BC=AB+BD. (1)写出AB与BD的数量关系. (2)延长BC到E,使CE=BC,延长DC到F,使CF=DC,连接EF,求证：EF⊥AB. (3