概率与统计专练——2024届高三数学一轮复习

概率与统计 考点44：随机事件、古典概型（1，2，9，13，17） 考点45：离散型随机变量及其分布列、均值与方差（3，4，10，14，18，19） 考点46：条件概率、二项分布及正态分布（（5，11，15，20）） 考点47：抽样方法与总体分布的估计（6，12，16，21） 考点48：变量间的相关关系、统计案例（7，8，22） 考试时间：120分钟 满分：150分 说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.某网站登录密码由四位数字组成，某同学将四个数字0，3，2，5，编排了一个顺序作为密码.由于长时间未登录该网站，他忘记了密码.若登录时随机输入由0，3，2，5组成的一个密码，则该同学不能顺利登录的概率是( ) A. B. C. D. 2.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是( ) A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球” D.“至少有一个黑球”与“都是红球” 3.有10件产品,其中3件是次品,从中任取两件,若表示取得次品的个数,则等于( ) A. B. C. D.1 4.依次投掷两枚骰子，所得点数之和记为X，那么表示的随机试验的样本点是( ) A.第一枚是3点，第二枚是1点 B.第一枚是3点，第二枚是1点或第一枚是1点，第二枚是3点或两枚都是2点 C.两枚都是4点 D.两枚都是2点 5.某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立.已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为，，，且.记该棋手连胜两盘的概率为p，则( ) A.p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关 B.该棋手在第二盘与甲比赛，p最大 C.该棋手在第二盘与乙比赛，p最大 D.该棋手在第二盘与丙比赛，p最大 6.2021年某省高考体育百米测试中，成绩全部介于12秒与18秒之间，抽取其中100个样本，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，第二组，，第六组，得到如下频率分布直方图.则该100名考生的成绩的平均数和中位数保留一位小数分别是( ) A.15.2；15.3 B.15.1；15.4 C.15.1；15.3 D.15.2；15.3 7.2020年初，新型冠状病毒（COVID—19）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某医疗机构每周治愈的患者人数如表所示： 第x周 1 2 3 4 5 实际治愈人数y（单位：十人） 3 m 10 14 15 由上表可得y关于x的线性回归方程为，且知第4周治愈人数的残差（实际值减去预报值）为1，则( ) A.5 B.6 C.7 D.8 8.为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到的实验数据如下表，并由此计算得到回归直线方程，后来工作人员不慎将下表中的实验数据c丢失. 天数x/天 3 4 5 6 7 繁殖个数y/千个 c 3 4 4.5 6 则上表中丢失的实验数据c的值为( ) A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。） 9.下列问题中是古典概型的是( ) A.小杨种下一粒种子，求种子能长出果实的概率 B.从甲地到乙地共n条线路，且这n条线路长短各不相同，求某人任选一条路线正好选中最短路线的概率 C.在区间上任取一数，求这个数大于2的概率 D.同时掷两颗质地均匀的骰子，求向上的点数之和是5的概率 10.2020年上半年，中国养猪企业受猪价高位的利好影响，大多收获史上最佳半年报业绩，部分企业半年报营业收入同比增长超过1倍.某养猪场抓住机遇，加大了生猪养殖规模，为了检测生猪的养殖情况，该养猪场对2000头生猪的体重（单位：kg）进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是( ) A.这2000头生猪体重的众数为160kg B.这2000头生猪中体重不低于200kg的有80头 C.这2000头生猪体重的中位数落在区间内 D.这2000头生猪体重的平均数为152.8kg 11.给出下列命题，其中正确的命题是( ) A.设具有相关关系的两个变量x,y的样本相关系数为r，则越接近0，x,y之间的线性相关程度越强 B.随机变量，若，则 C.随机变量X服从两点分布，若，则 D.某人在10次射击中击中目标的次数为X，若，则当时概率最大 12.某学校为了调查学生一周在生活方面