精品解析：广东省河源市紫金县敬梓中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

可学科网 2022-2023学年度第二学期河源市紫金县敬梓中学 八年级数学月考测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.下列运算正确是() A.a2●a3=a6 B.（·a2)3=·a5 C.al0÷a9=a(a+0) D.(bc）4÷(·bc)2=·b2c2 2.分式2 在实数范围内有意义，则x的取值范围是() -2 A.x>2 B.x<2 C.x=2 D.x12 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，则LA的度数为（) y Cū A.34 B.44° C.124 D.134° 4.若点A(1-m,2)与点B(-1,n)关干y轴对称. 则m+n=() A.2 B.0 C.-2 D.-4 5.在平面直角坐标系中，点A(~2,1)与点B关干x轴对称，则点B的坐标为（). A.(-2,-1) B.(-2,10 C.(2,-1) D.(2.1) 6.如图， 已知点G是VABC的重心，那么S△Cc:S△Bc等干() G B C A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.2:5 7.一副三角板如图叠放在一起，则图中∠的度数为() 第1页/共5页 命学科网 空组省四 A.35° B.30° C.25 D,15° 8.下列等式成立的是() A. b-b+1 2b+1_b B. C.g-1=a-1 D.B+b=26 aa+l 2a+1a a+1 a c a+c 9.如图，D是等边VABC边AB上的一点，且AD:DB=23,现将VABC折叠，使点C与D重合，折 痕为EF,点E、F分别在AC和BC上则CE:CF=(). C A.3 5 c. 6 10.如图.在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交干点O,DABC=60°，点E、F分别是BC、CD的 中点，BD分别与AE、AF相交干点M、N.连接OE、OF、EF,下列结论：①△AEF是等边三角形：②四 边形CEOF是菱形：③OFAE:④BM=MN=ND,其中正确的结论有() M B E A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 第2页/共5页 可学科网 11.分解因式：4x2.4xy+y2= 12.分解因式：ab2+2ab+a=-- 1.计算：2°+ 82 14.如图.正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE=AF,DEAF=30°，则DAEB= -°：若△AEF的面积等干1，则AB的值是 15.在平面直角坐标系中，点(1，-7)关干y轴对称的点的坐标是- 16.若3×=4,3y=5,则3×-2y值为-- 17.已知在平面直角坐标系中，A(3,2),点C在x轴上，当k变化时，一次函数y=(k3)x+k都经过 一定点B,则CA+CB最小值为-- 三、解答题：第18,19,20小题6分，第21,22,23小题9分，第24,25小题10分 8先化简再求值：3c+2)户其中r=52了 x-2 19.2016年9月10日.郑徐高铁正式运营.从徐州到郑州全程约360km,高铁开通后，运行时间比特 快列车所用时间减少了2.1小时，若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.4倍，求特快列车的平 均速度。 20.（-4a3.7ab2+12a2b),（-2a2. 21.已知：如图.AD.BE相交干点O,AB⊥BE.DE⊥AD,垂足分别B.D.OA=OE.求证：△ABO= △EDO. B D E 22.如图.在VABC中，AD⊥BC干D.CE分别交AB、AD于E、F两点，且BD=FD.AD=CD,试说 第3页/共5页 命学科网 明CF与AB的关系. D 23.如图.四边形ABCD中AD=AB.∠DAB+∠BCD=180°，求证：CA平分∠DCB A D B 24.阅读下面活动内容，完成探究1-3的问题：将一个矩形ABCD绕点A顺时针旋转0°<a￡90°). 得到矩形ABCde,连结BD, B N A 图1 图2 图3 [探究1如图1，当a=90°时，点C恰好在DB延长线上.若AB=2,求BC的长 [探究2]如图2.连结ACc,过点De作DcM∥AC交BD干点M.线段DM与DM相等吗？请说明理由 [探究3]在探究2条件下，射线DB分别交ADe,ACc于点P,N(如图3)，发现线段DN,MN,PW存 在一定的数量关系，请写出这个关系式，并加以证明. 25.如图1，四边形ABCD、CEFG均为正方形.可得：BE=DG. A D B C 图1 (1)如图2.四边形ABCD、CEFG均为菱形.且DA=DF.求证：BE=DG. 第4页/共5页 6学科网 D B 图2 (2)如图3，四边形ABCD、CEFG均为菱形.点E在边AD上，点G在AD延长线上.若 AE=2ED,DA=DF,△EBC的面积为8.，请直接写出菱形CEFG的面积