江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第一次调研考试数学试卷

南通市通州区金沙中学高二年级第一次调研考试 数学试卷 2021年 9月 28日 时间：120 分钟 分值：150 分 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知两点 P(－2，m)、Q(m,4)，直线 PQ 的斜率等于－3，那么 m 的值为( ) A．－5 B．0 C．4 D．10 2．圆(x＋2)2＋y2＝6 关于点 P(1,1)对称的圆的方程为( ) A．(x－4)2＋(y-2)2＝6 B．x2＋(y－4)2＝6 C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝6 D．x2＋(y＋4)2＝6 3．若直线 x＋(1＋m)y＋m－2＝0 与直线 2mx＋4y＋16＝0 平行，则实数 m 的值等于( ) A．－2 B．1 C．1 或－2 D．－1 或－2 4．过点 P(1， 2)，且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有( ) A．4 条 B．2 条 C． 3 条 D．1 条 5．两圆 C1：x2＋y2＝r2与 C2：(x+3)2＋(y-1)2＝r2(r＞0)相切，则 r 的值为( ) A. 10－1 B. 10 C. 2 10 D. 10－1 或 10＋1 6．已知两点 A(－1，0)，B(0，2)，点 C 是圆 x2＋y2－2x＝0 上任意一点，则△ABC 面积的 最小值是( ) A． 52 2 + B． 52 2 − C． 4 5− D． 4 5+ 7．如图为从空中某个角度俯视北京奥运会主体育场“鸟巢”顶棚所得 的局部示意图，在平面直角坐标系中，下列给定的一系列直线中（其中 θ为参数，θ∈R），能形成这种效果的只可能是（ ） A．y=xcosθ+sinθ B．y=x+cosθ C．y=xsinθ+1 D．2xcosθ+2ysinθ+1=0 8．在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(－1，0)，B(5，0)．若圆 M：(x－4)2＋(y－m)2＝16 上存在唯一点 P，使得直线 PA，PB 在 y 轴上的截距之积为 5，则实数 m 的值为( ) A． 15± B． 3 5± C． 15± 和 3 5± D． 15 和3 5 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分。 9．已知直线 l ： 01)1( 2 =+−++ yxaa ，其中 Ra∈ ，下列说法正确的是（ ）。 A．若直线 l 与直线 0=− yx 平行，则 0=a B．当 1−=a 时，直线 l 与直线 0=+ yx 垂直 C．当 0=a 时，直线 l 在两坐标轴上的截距相等 D．直线 l 过定点 )10( ， 10．直线 1 : 0l ax y b− − = ，2 : 0( 0 )l bx y a ab a b− + = ≠ ≠， ，下列图象中正确的是（ ） A． B． C． D． 11．直线 3+= kxy 与圆 4)2()3( 22 =−+− yx 相交于 M 、 N 两点，若 32|| ≥MN ，则 k 的 取值可以是（ ） A． 3 4 − B． 2 3 − C．0 D．1 12．瑞士著名数学家欧拉在 1765 年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上。 这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”。在平面直角坐标系中作 ABC∆ ， 4== ACAB ， )31( ，−B 、 )24( −，C ，其“欧拉线”与圆 M ： 222)3( ryx =+− 相切，则下列结论正确的是（ ） A、圆 M 上点到直线 1 0x y− + = 的最小距离为 22 B、圆 M 上点到直线 1 0x y− + = 的最大距离为 23 C、若点 )( yx， 在圆 M 上，则 yx 3+ 的最小值是 223− D、圆