三角形（真题汇编）2023年浙江省中考数学试题

三角形（真题汇编） 2023年浙江省中考数学试题全解析版 一.选择题（共5小题） 1.(2023·金华)在下列长度的四条线段中，能与长6cm,8cm的两条线段围成一个三角形的是() A.1cm B.2cm C.13cm D.14cm 2.(2023·金华)如图，已知∠1=∠2=∠3=50°，则∠4的度数是() 2 A.120 B.125 C.130 D.1359 3,(2023·台州)如图，锐角三角形ABC中，AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上，连接BE,CD. 下列命题中，假命题是() B A.若CD=BE,则∠DCB=∠EBC B.若∠DCB=∠EBC,则CD=BE C.若BD=CE,则∠DCB=∠EBC D.若∠DCB=∠EBC,则BD=CE 4.(2023·浙江)如图，点P是△ABC的重心，点D是边AC的中点，PE∥AC交BC于点E,DF∥ BC交EP于点F.若四边形CDFE的面积为6，则△ABC的面积为() A.12 B.14 C.18 D.24 5.(2023·丽水)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠C=45°，以AB为腰作等腰直角三角形BAE, 顶点E恰好落在CD边上，若AD=1,则CE的长是() (2)若四边形EHFG的面积与△CDH的面积相等，则a,b,c之间的等量关系为 三.解答题（共2小题） 11.(2023·金华)如图，为制作角度尺，将长为10，宽为4的矩形OABC分割成4×10的小正方形 网格，在该矩形边上取点P,来表示∠POA的度数，阅读以下作图过程，并回答下列问题： 作法（如图） 结论 ①在CB上取点P1,使CP1=4. ∠P1OA=45°，点P1表示45 ②以O为圆心，8为半径作弧，与BC交于点P2: ∠P2OA=30°，点P2表示30 0 ③分别以O,P2为圆心，大于OP2长度一半的 长为半径作弧，相交于点E,F,连接EF与 BC相交于点P3: ④以P2为圆心，OP2的长为半径作弧，与射 线CB交于点D,连结OD交AB于点P4 (1)分别求点P3,P4表示的度数 (2)用直尺和圆规在该矩形的边上作点P5,使该点表示37.5°（保留作图痕迹，不写作法）. 大E P.P B P 8 F 12.(2023·金华)问题：如何设计“倍力桥”的结构？ 图1是搭成的“倍力桥”，纵梁α，c夹住横梁，使得横梁不能移动，结构稳固， 图2是长为1(cm),宽为3cm的横梁侧面示意图，三个凹槽都是半径为1cm的半圆，圆心分 别为O1,O2,O3,O1M=O1N,O2Q=O3P=2cm,纵梁是底面半径为1cm的圆柱体，用相同 规格的横梁、纵梁搭“桥”，间隙忽咯不计， 探究1：图3是“桥”侧面示意图，A,B为横梁与地面的交点，C,E为圆心，D,H,H2是横 梁侧面两边的交点，测得AB=32cm,点C到AB的距离为12cm,试判断四边形CDEH1的形状， 并求1的值. 探究2：若搭成的“桥”刚好能绕成环，其侧面示意图的内部形成一一个多边形。 ①若有12根横梁绕成环，图4是其侧面示意图，内部形成十二边形HH2H3H2,求1的值； ②若有n根横梁绕成的环(n为偶数，且n≥6)，试用关于n的代数式表示内部形成的多边形 H1H2H3Hm的周长. 横梁 单位：cm 纵梁a 纵梁 M N 横梁 3 2 图1 图2 H H H D E H H B 图3 图4 三角形（真题汇编）2023年浙江省中考数学试题全解析版 参考答案与试题解析 一.选择题（共5小题） 1.(2023·金华)在下列长度的四条线段中，能与长6cm,8cm的两条线段围成一个三角形的是() A.Icm B.2cm C.13cm D.14cm 【答案】C 【解答】解：设第三条线段长为xcm,由题意得： 8-6<x<8+6, 解得：2<x<14, 只有13cm适合， 故选：C 2.(2023·金华)如图，已知∠1=∠2=∠3=50°，则∠4的度数是() A.120° B.125° C,130° D.1359 【答案】C 【解答】解：，∠1=∠3=50°， a∥b, .∠5+∠2=180°， :∠2=50°， .∠5=130°， ∴.∠4=∠5=130°. 故选：C 52入人 3.(2023·台州)如图，锐角三角形ABC中，AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上，连接BE,CD 下列命题中，假命题是() A.若CD=BE,则∠DCB=∠EBC B.若∠DCB=∠EBC,则CD=BE C.若BD=CE,则∠DCB=∠EBC D.若∠DCB=∠EBC,则BD=CE 【答案】A 【解答】解：：AB=AC, .∠ABC=∠ACB, BC=BC,∠DCB=∠EBC, ∴.△DCB≌△EBC(AS4), ∴.CD=BE,故选项B是真命题，不符合题意： BD=CE,故选项D是