2023年江苏省中考数学真题汇编：四边形

四边形(真题汇编) 2023年江苏省中考数学试题全解析版 一,选择题(共3小题) 1.(2023·苏州)如图.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(9.0).点C的坐标为(0,3). 以OA.OC为边作矩形OABC.动点E,F分别从点O,B同时出发,以每秒1个单位长度的速 度沿OA,BC向终点A.C移动.当移动时间为4秒时.AC·EF的值为() E A A.√10 B.9W10 C.15 D.30 2.(2023·苏州)如图.在正方形网格内,线段PQ的两个端点都在格点上,网格内另有A,B.C D四个格点.下面四个结论中,正确的是() A B C A.连接AB.则ABPQ B.连接BC.则BC‖PQ C.连接BD,则BD⊥PQ D.连接AD,则AD⊥PQ 3.(2023·无锡)下列命题:①各边相等的多边形是正多边形:②正多边形是中心对称图形:③正 六边形的外接圆半径与边长相等:④正n边形共有n条对称轴.其中真命题的个数是() A.4 B.3 C.2 D.1 二.填空题(共5小题) 4.(2023·宿迁)七边形的内角和是 度 5.(2023·徐州)正五边形的一个外角等干 6.(2023·扬州)如果一个多边形每一个外角都是60°,那么这个多边形的边数为 7.(2023•扬州)如图.已知正方形ABCD的边长为1.点E、F分别在边AD、BC上,将正方形 沿着EF翻折,点B恰好落在CD边上的点B处,如果四边形ABFE与四边形EFCD的面积比为3: 5,那么线段FC的长为 A E D B B F 8.(2023·无锡)若直三棱柱的上下底面为正三角形.侧面展开图是边长为6的正方形,则该值三 棱柱的表面积为 三.解答题(共7小题) 9.(2023·泰州)如图,CD是五边形ABCDE的一边,若AM垂直平分CD,垂足为M, 且 一则一 给出下列信息:①AM平分LBAE:②AB=AE:③BC=DE.请从中选择适当信息,锊对应的序号 填到横线上方,使之构成真命题,补全图形.并加以证明 10.(2023·宿迁)如图.在矩形ABCD中,BE⊥AC.DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:AF=CE E B 11.(2023·无锡)如图.△ABC中,点D、E分别为AB、AC的中点.延长DE到点F.使得EF =DE,连接CF.求证: (1)△CEF≌△AED: (2)四边形DBCF是平行四边形. D 12.(2023·扬州)如图.点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD各边的中点.连接AF、CE相 交干点M,连接AG、CH相交干点N. (1)求证:四边形AMCN是平行四边形: (2)若口AMCN的面积为4,求ABCD的面积 H D G M C 13.(2023·连云港)如图.菱形ABCD的对角线AC、BD相交干点O,E为AD的中点,AC=4, OE=2.求OD的长及tanLEDO的值. B D C 14.(2023·徐州)如图.正方形纸片ABCD的边长为4.将它剪去4个全等的值角三角形.得到 四边形EFGH.设AE的长为X,四边形EFGH的面积为y. (1)求y关干x的函数表达式: (2)当AE取何值时,四边形EFGH的面积为10? (3)四边形EFGH的面积是否存在最小值?若存在,求出最小值:若不存在,请说明理由. A H D G E B F C 15.(2023·徐州)【阅读理解】如图1.在矩形ABCD中,若AB=a,BC=b.由勾股定理.得 AC2=a2+b2同理BD2=a2+b2,故AC2+BD2=2(a2+b2) 【探究发现】如图2,四边形ABCD为平行四边形.若AB=a,BC=b.则上述结论是否依然成 立?请加以判断,并说明理由 【拓展提升】如图3.已知BO为△ABC的一条中线.AB=a,BC=b.AC=C. 求证:B02a2+b2c2 24 【尝试应用】如图4.在矩形ABCD中,若AB=8.BC=12.点P在边AD上.则PB2+PC2 的最小值为 D B 图1 图2 图3 图4 四边形(真题汇编) 2023年江苏省中考数学试题全解析版 参考答案与试题解析 一.选择题(共3小题) 1.(2023·苏州)如图.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(9,0).点C的坐标为(0.3), 以OA,OC为边作矩形OABC.动点E,F分别从点O,B同时出发,以每秒1个单位长度的速 度沿OA.BC向终点AC移动.当移动时间为4秒时.AC·EF的值为() A A.√10 B.9V10 C.15 D.30 【答案】D 【解答】解:连接AC、EF :四边形OABC为矩形 B(9.3). 又:OE=BF=4. ∴E(4.0).F(5.3) ∴AC=V0c2+0A2=√32+92=3V10. f=√(5-4)2+32=√10. AC.EF=3V10×√10=30 故选:D. F B