2023年山东省淄博市高青县中考二模数学试题

2023年学业水平考试第二次模拟训练试题 九年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．如图几何体的三视图是 A． B． C． D． 第1题图 第2题图 第3题图 2．如图，一个锐角∠A=30°的直角三角尺ABC的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是 A．40° B．35° C．30° D．25° 3．如图，放在水平桌面上，已调节平衡的天平左、右两个盘里，分别放入甲、乙两个实心正方体，天平仍然保持平衡。下列比较甲、乙的质量m甲和m乙，密度ρ甲和ρ乙大小关系正确的是 A．ρ甲＞ρ乙 B．ρ甲＜ρ乙 C．m甲＞m乙 D．m甲＜m乙 4．某男子足球队队员的年龄分布如右图所示，这些队员年龄的众数和中位数是 A．5岁和23岁 B．24岁和24岁 C．24岁和23岁 D．24岁和23.5岁 5．若 的整数部分为m,则m的算术平方根的值最接近整数 A．2 B．3 C．4 D．5 6．主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上（BP长为x），则x满足的方程是 A．（20-x）2=20x B．x2=20（20-x） C．x（20-x）=202 D．以上都不对 7．已知m＞0，关于x的一元二次方程(x+1)(x-3)-m=0的解为x1，x2（x1＜x2），则下列结论正确的是 A．x1＜-1＜3＜x2 B．-1＜x1＜3＜x2 C．-1＜x1＜x2＜3 D．x1＜-1＜x2＜3 8．如图所示，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，一段圆弧经过格点A，B，C，CE的延长线经过格点D，则弧 eq \o(\s\up 6(⌒),AE)的长为 A． B． C． D． 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，D是AC的中点，AC=8，tan∠CAB＝ ，则sin∠DBA等于 A． B． C． D． 10．如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A，点C在反比例函数y= （k＞0，x＞0）图象上．若直线BC的函数表达式为y= x-4，则反比例函数表达式为 A．y= B．y= C．y= D．y= 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．如右图，在长37米，宽26米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草，则种植花草的面积 平方米． 12．定义一种新运算：对于任意非零实数a,b,有a⊗b＝ ，若（x+1）⊗x=2，则x的值为 ． 13．公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾 ，弦 ，则小正方形 的面积是　　． 第13题图 第14题图 第15题图 14．边长为1的正方形OA1B1C1的顶点A1在x轴的正半轴上，如图将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为 ． 15．如图，点A为等边三角形BCD外一点，连接AB、AD且AB=AD，过点A作AE∥CD分别交BC、BD于点E、F，若3BD=4AE，EF=5，则线段AE的长 ． 三、解答题（共8小题，共90分。请写出必要的解答过程。） 16．解不等式组 ，并求它的整数解． 17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，点D是线段BC上任意一点，连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E． （1）若∠BDA=115°，求∠DEC的度数； （2）若DC=AB，求证：△ABD≌△DCE． 18．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2＝ 的图象交于点A和B（-3，-2），点A的纵坐标是6，点C在x轴上，且点C的横坐标是2． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象直接写出当y1＞y2时，x的取值范围； （3）求△ABC的面积． 19．春季开学后，某校为了让学生有效应用压岁钱，开展有意义的“尊老、敬老”慈善捐款活动，将捐款捐赠给本市敬老院．学生会为了了解学生捐款的情况，随机调查了该校部分学生，