2023年山东省中考数学真题汇编：四边形

四边形(真题汇编) 2023年山东省中考数学试题全解析版 一.选择题(共5小题) 1.(2023·临沂)在同一平面内,过直线1外一点P作1的垂线m,再过P作m的垂线n,则直线1 与n的位置关系是() A.相交 B.相交且垂直 C.平行 D.不能确定 2.(2023·潍坊)如图,在直角坐标系中,菱形OABC的顶点A的坐标为(-2,0),∠AOC=60°, 将菱形OABC沿x轴向右平移1个单位长度,再沿y轴向下平移1个单位长度,得到菱形O'A ·B'C',其中点B的坐标为() y B B 607 A(-2.0月 0 x A.(-2,√3-1)B.(-2,1) C.(-√3,1) D.(-W3,√3-1) 3.(2023·枣庄)如图,一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上,若∠1=44°,则∠2 的度数为() A.14° B.16 C.24 D.26 4.(2023·东营)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边长为2V6,点B在x轴的正半轴上, 且∠AOC=60°,将菱形OABC绕原点O逆时针方向旋转60°,得到四边形OA'B'C(点A ·与点C重合),则点B'的坐标是() y本 B C(A') A.(3W6,3V2)B.(3W2,3W6) C.(3V2,6W2)D.(6W2,3W6) 5.(2023·威海)如图是一正方体的表面展开图.将其折叠成正方体后,与顶点K距离最远的顶点是 () B A A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 二.填空题(共6小题) 6.(2023济宁)一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是 边形. 7.(2023·聊城)如图,在口ABCD中,BC的垂直平分线EO交AD于点E,交BC于点O,连接BE, CE,过点C作CF∥BE,交EO的延长线于点F,连接BF.若AD=8,CE=5,则四边形BFCE 的面积为 E A 0 F 8,(2023·临沂)若菱形的两条对角线长分别为6和8,则该菱形的面积为 9.(2023·滨州)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段OB,OA上 的点,若AE=BF,AB=5,AF=1,BE=3,则BF的长为 D 10.(2023·枣庄)如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点,CE =7,F为DE的中点,若△CEF的周长为32,则OF的长为 B E 11,(2023·威海)如图,在正方形ABCD中,分别以点A,B为圆心,以AB的长为半径画弧,两弧 交于点E,连接DE,则∠CDE= D C 三.解答题(共8小题) 12,(2023·济南)已知:如图,点O为口4BCD对角线AC的中点,过点O的直线与AD,BC分别 相交于点E,F.求证:DE=BF C E O 13.(2023·日照)如图,平行四边形ABCD中,点E是对角线AC上一点,连接BE,DE,且BE= DE. (I)求证:四边形ABCD是菱形: (2)若AB=10,an∠BAC=2,求四边形ABCD的面积. D B 14.(2023·菏泽)如图,在□ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,CF平分∠BCD,交AD于 点F,求证:AE=CF, 15,(2023·滨州)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的一边OC在x轴正半轴上,顶点A的 坐标为(2,2V3),点D是边OC上的动点,过点D作DE⊥OB交边OA于点E,作DF∥OB 交边BC于点F,连接EF,设OD=x,△DEF的面积为S, (1)求S关于x的函数解析式: (2)当x取何值时,S的值最大?请求出最大值。 本y 6 D 16,(2023·烟台)【问题背景】 如图1,数学实践课上,学习小组进行探究活动,老师要求大家对矩形ABCD进行如下操作:① 分别以点B,C为圆心,以大于二BC的长度为半径作弧,两弧相交于点E,F,作直线EF交BC 2 于点O,连接AO:②将△4BO沿AO翻折,点B的对应点落在点P处,作射线AP交CD于点Q. 【问题提出】 在矩形ABCD中,AD=5,AB=3,求线段CQ的长: 【问题解决】 经过小组合作、探究、展示,其中的两个方案如下: 方案一:连接OQ,如图2.经过推理、计算可求出线段CQ的长: 方案二:将△4BO绕点O旋转180°至△RCO处,如图3.经过推理、计算可求出线段CQ的长. 请你任选其中一种方案求线段CQ的长。 D A D E B B 图1 图2 图3 R 17.(2023·济宁)如图,BD是矩形ABCD的对角线. (1)作线段BD的垂直平分线(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明): (2)设BD的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,连接BE,DF. ①判断四边形BEDF的形状,并说明理由: ②若AB=5,BC=10,求四边形BEDF的周长. D B