山东省淄博市高青县（五四制）2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

2022—2023学年度第二学期期中复习训练题 七年级数学参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B B D D A D C B 二、填空题：每小题4分，共20分 题号 11 12 13 14 15 答案 72 （﹣3，6） 75° 三、解答题（共8小题，共90分） 16．解方程组： 解：（1）， 由①×3得：9x﹣3y＝6 ③， 由②﹣③得：11x＝11， 解得：x＝1， 将x＝1代入①得：y＝1， 所以，原方程组的解为；…………………………………………………………5分 （2）， 由①×4得：2x+8y＝28③， ③﹣②得： 解得：y＝3， 将y＝3代入②得：x＝2， 所以，原方程组的解为：．………………………………………………………10分 17．解：（1）29010（个）， 290﹣10＝280（个）， （280﹣40）÷（2+1）＝80（个）， 280﹣80＝200（个）． 故袋中红球的个数是200个；……………………………………………………………5分 （2）80÷290． 答：从袋中任取一个球是黑球的概率是．……………………10分 18．解：（1）∵∠DCE＝40°， ∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝50°， ∴∠ACB＝∠ACE+∠ECB＝50°+90°＝140°， 故答案为：50°，140°；………………………………………4分 （2）∠ACB+∠DCE＝180°， 理由是：∵∠ACB＝∠ACD+∠BCE﹣∠DCE＝90°+90°﹣∠DCE， ∴∠ACB+∠DCE180°；…………………………………………6分 （3）①∵BE∥AC， ∴∠ACE＝∠E＝45°； 故答案为：45°；…………………………………………………8分 ②∵BC∥DA， ∴∠A+∠ACB＝180°， ∵∠A＝60°， ∴∠ACB＝180°﹣60°＝120°， ∵∠BCE＝90°， ∴∠ACE＝∠ACB﹣∠ECB＝120°﹣90°30°．………………………10分 19．解：（1）把x＝1代入y＝x+1，得出y＝2， 函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P（1，2）， 即x＝1，y＝2同时满足两个一次函数的解析式． 所以关于x，y的方程组的解是． 故答案为；……………………………………………………3分 （2）把P（1，2）代入y＝ax+3， 得2＝a+3，解得a＝﹣1． 故答案为﹣1；…………………………………………………………6分 （3）∵函数y＝x+1与x轴的交点为（﹣1，0）， y＝﹣x+3与x轴的交点为（3，0）， ∴这两个交点之间的距离为3﹣（﹣1）＝4， ∵P（1，2）， ∴函数y＝x+1和y＝ax+3的图象与x轴围成的几何图形的面积为： 4×2＝4．………………………………………………………10分 20．解：（1）∵红灯40s、绿灯60s、黄灯3s． ∴他遇到绿灯的概率大………………………………………………6分 （2）遇到绿灯的概率， 故遇到绿灯的概率．……………………………………………12分 21.解：（1）60÷30%＝200（件）， 100%＝10%， 1﹣25%﹣30%﹣20%﹣10%＝15%． 故XL号，XXL号运动服装销量的百分比分别为15%，10%；……………4分 （2）S号服装销量：200×25%＝50（件）， L号服装销量：200×20%＝40（件）， XL号服装销量：200×15%＝30（件）， 条形统计图补充如下： ……………………………8分 （3）由题意，得， 解得． 故所求x，y的值分别为12，6．………………………………………12分 22．解：（1）设A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是x元、y元， 由题意得：， 解得：， 答：A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是100元、150元；…………6分 （2）设购进A种品牌的电风扇a台，购进B种品牌的电风扇b台， 由题意得：100a+150b＝1000， 其正整数解为：或或， 当a＝1，b＝6时，利润＝80×1+100×6＝680（元）， 当a＝4，b＝4时，利润＝80×4+100×4＝720（元）， 当a＝7，b＝2时，利润＝80×7+100×2＝760（元）， ∵680＜720＜760， ∴当a＝7，b＝2时，利润最大， 答：为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用购进A种品牌的电风扇7台，购进B种品牌的电风扇2台．………………………………13分 23．解：（1）∵直线MN与直线PQ垂直相交于O， ∴∠AOB＝90°， ∴∠OAB+∠OBA＝90°， ∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平