精品解析：山东省潍坊市诸城市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年山东省潍坊市诸城市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1. 如图，在中，边上的高是（　　） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，已知点位于第二象限，距离轴6个单位长度，距离轴5个单位长度，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法错误的是（ ） A. 直径是圆中最长的弦 B. 半圆是弧 C. 已知圆O半径为，P为平面内一点，且，则点P在圆O外 D. 如果圆A的周长是圆B周长的2倍，那么圆A的面积是圆B面积的2倍 4. 已知，则的值为（ ） A. 11 B. 25 C. 26 D. 37 5. 如图，将正五边形与正方形按如图所示摆放，公共顶点为O．若点A，B，C，D在同一条直线上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知a，b，c均为常数，若，则的值为(　　) A 10 B. 9 C. 8 D. 7 7. 如图，将直尺与等腰直角三角形叠放在一起，如果，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 《算法统宗》是一本通俗实用的数学书，也是将数字入诗的代表作，这本书由明代程大位花了近20年完成，程大位还有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名脑厚酒醇．醇酒二瓶醉五客，薄酒三瓶醉二人，共同饮了一十六，三十四客醉颜生，试问高明能算士，几多酵酒几多醇？”这首诗是说，好酒二瓶，可以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人，如果34位客人醉倒了，他们总共饮下16瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒x瓶，薄酒y瓶．依题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别是和，则下列其它各点的坐标正确的是( ) A. B. C. D. 11. 数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．在学习整式运算乘法公式的过程中，每个公式的推导教材编写者都安排了运用图形面积来加以验证．下列图形中，不能借助图形面积验证正确性的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，分别是的高线和角平分线，点F在的延长线上，垂直于，交于点G，交于点H．下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 二、填空题 13. 如图，已知直线，，，则的度数为_________°． 14. 如图，在一次活动中，位于处的班准备前往相距的处的班会合，用方向和距离描述班相对于班的位置是____． 15. 如图，两个正方形的边长分别为a和b，其中B，C，G三点在同一直线上，若，，那么阴影部分的面积等于________． 16. 在中，，，将、按照如图所示折叠，若，则_____° 三、解答题 17. 已知方程组的一个解为，求m，n的值． 18. 如图，已知四边形中，点为上一点，与交于点，． （1）若，求的度数； （2）若，平分，，求． 19. 因式分解 （1） （2） （3） 20 计算下列各题： （1） （2） （3） 21. 图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均裁成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形． （1）图2中的阴影部分正方形的边长是 （用含a，b的代数式表示）； （2）观察图1，图2，能验证的等式是： （请选择正确的一个）； A． B． C． （3）如图3，C是线段上一点，以为边向上分别作正方形和正方形，连接．若，求的面积． 22. 甲、乙两个工程队共同为某贫困村修建了米的村路，甲队单独修建一段时间后，乙队再继续单独修建，共用天完成任务．已知甲队每天修建米，乙队每天修建米．求甲、乙两个工程队分别修建了多少天？ （1）张红同学根据题意，列出了二元一次方程组，那么这个方程组中未知数表示的是 ，未知数表示的是 ； （2）李芳同学设甲队修建了天，乙队修建了天，请你按照她的思路解答老师的问题． 23. 【问题背景】(1)已知点，，，，在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段和的中点M，N，然后写出点M和点N的坐标； 【尝试应用】(2)①结合上述结果，我们可以发现：如果线段的两个端点坐标分别为，，则这条线段的中点坐标为 ； ②若点，，用我们发现的结论可以直接得到线段的中点坐标为 ；