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课时跟踪检测(四十六)
电磁感应中的动力学、能量、动量问题
A卷一一全员必做
1.(2022·浙江1月选考)如图所示,将一通电螺线管竖直放置,
螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B=kt的勻强磁场.
在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管.其电阻率为·、
高度为h、半径为r、厚度为d(dkr),则()
A.从上向下看,圆管中的感应电流为逆时针方向
B.圆管的感应电动势大小为kr2h
C.圆管的热功率大小为πdhk2r32p
D.轻绳对圆管的拉力随时间减小
解析:选C穿过圆管的磁通量向上逐渐增加。则根据楞次定律和安培定则可知,从上
向下看,圆管中的感应电流为顺时针方向.A错误:圆管的感应电动势大小为E=△BAtT2
=kTr2,B错误:圆管的电阻R=p2πrdh,圆管的热功率大小为P=E2R=πdhk2r32p,
C正确:根据左手定则可知,圆管中各段所受的安培力方向指向圆管的轴线,则轻绳对圆管
的拉力的合力始终等干圆管的重力,不随时间变化,D错误。
2.如图所示,U形光滑金属框abcd置干水平绝缘平台上,ab边和dc边平行且足够长,
间距为L,整个金属框的电阻可忽略且置于竖直向下的勻强磁场中,磁感应强度大小为B。
一根长度也为L、电阻为R的导体棒MN置干金属框上,用大小为F的水平恒力向右拉动金
属框,运动过程中,MN与金属框保持良好接触且固定不动,则金属框最终的速度大小为()
×××M××××
X F X
A.0
B.FRBL
CFRB2L2
D.B2L2FR
解析:选C由平衡条件可知F=F安=BL,又I=BLvR,联立解得V=FRB2L2,故
C正确。
3.(2023·汕头模拟)(多选)图甲所示粗糙U形导线框固定在水平面上,右端放有一金属
棒PQ,整个装置处干竖直方向的磁场中,磁感应强度B按图乙规律变化,规定竖直向上为
正方向,整个过程金属棒保持静止。则(
A.6时刻回路没有感应电流
B.在t6~2t6时间.流过金属棒的感应电流方向是从Q到P
C.在0~t时间.金属棒PQ所受安培力方向水平向右
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D.26时刻金属棒PQ所受摩擦力方向水平向右
解析:选CD6时刻回路的磁通量为雾,但是磁通量的变化率不为零,则回路有感应
电流.A错误:在to~2to时间,回路的磁通量向下增加,根据楞次定律可知,流过金属棒
的感应电流方向是从P到Q,B错误:在0~t6时间,回路的磁通量向上减小,则金属棒中
有从P到Q的感应电流.由左手定则可知,PQ所受安培力方向水平向右,C正确:根据楞
次定律可知,2t时刻金属棒PQ中的感应电流从P到Q,则安培力方向水平向左,由平衡
条件可知,所受摩擦力方向水平向右,D正确。
4.(多选)如图所示,距地面h高处水平放置间距为L的两条光滑
平行金属导轨,导轨左端接有电动势为E的电源,质量为m的金属杆
静置干导轨上,与导轨垂直且接触良好.空间有竖直向下的磁感应强度
为B的勻强磁场。现将开关S闭合,一段时间后金属杆从导轨右端水平
飞出,测得其水平射程为d.下列说法正确的是()
A.金属杆离开导轨前做匀变速直线运动
B.金属杆离开导轨前做非匀变速直线运动
C.电源消耗的电能为mdEBLg2h)
D.从闭合开关到金属杆刚要落地时,金属杆受到的冲量为gd22h)
解析:选BD开关S闭合后,金属杆受向右的安培力而做加速运动,随速度的增加,
金属杆切割磁感线产生的感应电动势逐渐变大,因为此感应电动势与原电源电动势反向。可
知电路中电流减小,金属杆受到的安培力减小,则金属杆离开导轨前做非勻变速直线运动,
A错误,B正确:金属杆做平抛运动的初速度V=dg2h),由动量定理得BIL△t=mM,又q
=l△t,电源消耗的电能为E电=日t=Eg=EmdBLg2h).C正确:金属杆落地时的速度V
=v2十2gh=d2g2h).从闭合开关到金属杆刚要落地时.根据动量定理可知.金属杆受
到的冲量为1=mw=mgd22h),D正确。
5.(2023·杭州质检)如图甲、乙所示的电路中,两光滑平行导轨之间的距离均为L,在
两导轨之间的平面内都有垂直导轨平面向下、磁感应强度为B的匀强磁场,两金属杆完全相
同、阻值均为上,均与导轨接触良好。图甲中导轨的左端接有阻值为R的定值电阻,金属杆
在水平拉力的作用下以速度V水平向右做匀速运动图乙中导轨的左端接有内阻不计的电源。
金属杆通过跨过定滑轮的绝缘轻绳与一重物相连,杆正以速度V水平向右做匀速运动,电路
中的电流为1。若导轨电阻不计.忽略所有摩擦。则下列说法正确的是()
H
A.