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课时跟踪检测(五十一)
机械波
1.(多选)如图所示为一列简谐横波沿x轴传播在1=0时刻的波形图,a、b、c是波传播
路径上的三个质点,质点a的振动方程为y=10si2cm),则下列说法正确的是()
y/cm
104
12
x/m
A.该波沿x轴正方向传播
B.该波传播的速度大小为3ms
C.质点b的平衡位置在x=7m处
D.t=0时刻,质点b、c的加速度大小相等、方向相反
解析:选BC根据题意,质点a的振动方程为y=10sinπ2(cm),图示时刻为t=0时
的波形图,在1=0之后质点a会向y轴正方向运动,根据“同侧”法可知,波沿x轴负方向
传播,故A错误,由题图可知,简谐波的波长为2=12m,根据质点的振动方程可知w=T2,
则可得T=2Tω=4s,可解得=入T=3ms,故B正确:由题图可得波的方程为y=
10sinT6x(cm),代入y=5cm且对应图像,可得x=7m,故质点b的平衡位置在x=7m处,
故C正确:由题图可知t=0时刻,质点b、c都在y轴的y=5cm处,则根据F=一kx可知
质点b、c所受力大小相等,方向相同,则加速度大小相等,方向也相同,故D错误。
2.(2022浙江1月选考)(多选)两列振幅相等、波长均为以、周期均为
T的简请横装沿时一绳子相响传搭,若两列诚均由一次全振动产生,:入一一大
=0时刻的波形如图1所示,此时两列波相距,则()
图1
A.t=T4时,波形如图2甲所示
B.t=T2时,波形如图2乙所示
丙
C.1=3T4时,波形如图2丙所示
图2
D.1=T时,波形如图2丁所示
解析:选BD根据波长和波速的关系式=入T,可知1=T4时,两列波各自向前传播
的距离为:1==入4,故两列波还未相遇,A错误:t=T2时,两列波各自向前传播的距离
为=t=入2,故两列波的波前刚好相遇,B正确:t=3T4时,两列波各自向前传播的距离
为3==3入4,两列波的波谷相遇,振动加强,波谷质点的位移为24,C错误:t=T时,
两列波各自向前传播的距离为x4==入,两列波的波峰与波谷叠加,波形为直线,D正确。
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3.(多选)位于x=7m处的波源S完成两次频率不同的全振动,如图所示为1=0时刻的
波形,该波沿一x方向传播,此时波刚好传到x=1m处的质点P,0.3s时质点P第一次出
现在波谷位置,则下面结论正确的是()
y/cm
A.波速:2=1:1
B.波源的起振方向沿十y方向
C.从t=0时刻开始,再经过0.5s质点Q运动到坐标原点O
D.质点P沿十y方向振动过程中,x=5m处的质点Q也沿十y方向振动
解析:选AB波速由介质决定,与波的振幅、频率无关,因此波速之比:=1:1,
A正确:在1=0时刻,波恰好传到P点时,P点的起振方向沿y轴正方向,因此波源的起振
方向沿y轴正方向,B正确:波传播过程中,介质中质点只在平衡位置附近往复振动,不会
随波迁移,C错误:虽然1=0时刻质点P、Q均沿y轴正方向运动,但由于它们振动周期不
同,因而在以后各个时刻,它们振动方向不一定相同,D错误。
4.一频率为5Hz的振源O做简谐运动时形成的水波如图所示。己知该波的波速为1ms,
到振源0的距离为0.75m和12m处分别有一片可看成质点的小树叶P和Q,则下列说法正
确的是()
P
0
A.两片树叶的起振方向相反
B.水波的波长为0.2m
C。Q的起振时刻比P的晚半个周期
D.当Q在波谷时,P恰好到波峰
解析:选B两片树叶可看作是水波上的两个质点,它们的起振方向均与波源的起振方
向相同,故A错误;已知波速为=1m/s,周期T=1f=0.2s,则水波的波长为2=T=0.2m,
故B正确:P、Q到波源的距离之差为x=(1.2-0.75)m=0.45m=94,故Q的起振时刻比
P的晚94个周期,当Q在波谷时,P恰好到平衡位置,故C、D错误。
5.如图甲所示,在水平面内,有三个质点a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上,
已知ab=6m,ac=8m。在1=0时刻a、b同时开始振动,振动图像均如图乙所示,所形
成的机械波在水平面内传播,在2=4s时c点开始振动,则下列说法正确的是()
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0.5
A.该机械波的波长为8m
B.该机械波的传播速度大小为8ms
C.两列波相遇后,c点的振动颜率增大
D.两列波相遇后,c点振动加强
解析:选D由于两列波的波速相同,且ac<bc,则a处振动形成的波先