课时跟踪检测(24) 机械能守恒定律中的连接体问题（Word练习）-【创新方案】2024高考物理一轮复习（新教材 新高考）

1/6 多学科网书城四 品牌书店，知名教辅+正版资源 ■.ZXXK.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（二十四） 机械能守恒定律中的连接体问题 A级—全员必做 1.(2023·黄风模拟)如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连 接在轻滑轮两侧，物体B的质量为2m,放置在倾角为30°的光滑斜面 上，物体A的质量为m,用手托着物体A使弹簧处于原长，细绳伸直 130 且B与轻滑轮间的弹簧和细绳均与斜面平行，A与地面间的距离为h, 物体B静止在斜面上挡板P处。放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为，此时 物体B对挡板恰好无压力。不计空气阻力，重力加速度为g,则下列说法正确的是() A.弹簧的劲度系数为mg2h B.此时弹簧的弹性势能等于mgh一12m2 C.此时物体A的加速度大小为g,方向竖直向上 D.此后物体B可能离开挡板沿斜面向上运动 解析：选B由题意可知，A物体下落，则弹簧形变量为h,对B物体受力分析可知， B受重力、弹簧弹力、斜面的支持力而处于静止状态，则有kh=2 ngsin30°，解得k=mgh, 故A错误，对A、B和弹簧组成的系统，由机械能守恒定律可得mgh=12m2十E,则此时 弹簧的弹性势能E,=mgh一12m2,故B正确：此时弹簧弹力为mg,则A受到的拉力为mg, 故A物体受力平衡，加速度为0，故C错误；因A落地后弹簧的形变量不再增大，弹力不会 再增大，故B不可能离开挡板沿斜面向上运动，故D错误。 2.(2023·重庆高三模拟)一质量不计的直角支架两端分别连接质 量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度分别为2！和1，支 2 架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时OA边 处于水平位置，由静止释放，重力加速度为g,则() A.A球的最大速度为2g B.A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小 C.A球第一次转动到与竖直方向的夹角为45时，A球的速度大小为8口r(2)+1 ▣g3) D.A、B两球的最大速度之比4：g=3:1 解析：选B根据题意知无论何时两球的角速度均相同，线速度大小之比均为4：g 2:1,D错误；由机械能守恒可知，A球的速度最大时，二者的动能最大，此时两球总重力 势能最小，B正确；当OA与竖直方向的夹角为时，由机械能守恒得mg21cos0一2mg 独家授权侵权必究 2/6 多学科网书城▣ 品牌书店，知名教辅·正版资源 b2XXk.com○ 您身边的互联网+敷辅专家 1(1一sin0=12m2+12×2mg2,解得02=83gl(sin0+cos0-83g,由数学知识知，当0 =45时，sin0十cos0有最大值，最大值为4=8口r(2)-1口g3),A、C错误。 3.(2023·亲南模拟)（多选）如图所示，长为L的轻杆两端分别固定着可以视为BPm 质点的小球A、B,系统置于竖直平面内，且杆可绕过“O”点的水平固定轴在竖 直面内无摩擦转动，已知A、B的质量分别为2m、m,OA=120B=13L,当小 0 A。2m 球A位于最低点时给系统一初始角速度，重力加速度为g,不计一切阻力， () A.只有大于某临界值，系统才能做完整的圆周运动 B.无论大小多少，A球均能做完整圆周运动 C.若=3gL),A球运动到最高点时杆对A球作用力为零 D.当A球运动到最高点时，转轴对轻杆的作用力大小为2mg 解析：选BC根据题意可知，转动过程中，A、B和杆组成的系统机械能守恒，当B 球在上，A球在下时，转动到任意位置时，设杆与竖直方向的夹角为0，则B小球重力势能 的减少量为E,B=mg23L(1一cos),A小球重力势能的增加量为E4=2mg13L(1一cos), 可知转动过程中，系统的重力势能不变；当B球在下，A球在上时，由对称性可知转动过程 中系统的重力势能不变，则整个转动过程中，系统的重力势能不变，故系统的动能不变，两 个小球都做匀速圆周运动，则无论大小多少，A球均能做完整圆周运动，故A错误，B正 确：在最高点，对A球，假设杆给A球的支持力为N,根据牛顿第二定律有2mg一N=2mw24, 又有w=m=3gL),rA=L3,解得N=0,即在最高点杆和A球间的作用力为零，故C正确； 由以上分析可知，A球运动到最高点时，当@=3gL)时，杆和A球间没有作用力，对B球， 根据牛顿第二定律有F-mg=mw+g,可得F=3mg,根据牛顿第三定律可知，B球对杆有 向下的作用力大小为3mg,根据平衡条件可知，此时，转轴对轻杆的作用力大小为3mg,故 D错误。 4.(多选)如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直面内，质量均为m 的A、B两球用轻杆连接套在圆环上。开始时轻杆竖直并同时由静止释放两 球，当A球运动到B开始的位置时，轻杆刚好水平，重力加速度为，则从 开始运动到轻杆水平的过程中，下列说法