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课时跟踪检测(二十一)
动能定理的理解及应用
1.(2021·山东等级考)如图所示,粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质
细杆,一端可绕竖直光滑轴O转动,另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度
6出发,恰好能完成一个完整的圆周运动。在运动过程中,木块所受摩擦力的大小为()
Am022πLB.mv024πLC.mv028πLD.mv0216πL
解析:选B对木块由动能定理得:一F·2TL=0一12mvo2,解得摩擦力大小为:F
=mv024πL,故B正确。
2.(2023·西安模拟)(多选)如图是做勻变速直线运动的质点在0~6s内的位移一时间图
线.则()
↑x/m
A.0~35,合外力对质点做正功
B.3~65,合外力对质点做负功
6 t/s
C.1~55,合外力对质点不做功
D.前5s内.合外力对质点做负功
解析:选CD因为x-t图像的斜率等干速度,可知0~3S,质点的速度减小,动能减
小,根据动能定理得合外力对质点做负功.A错误:3~65,质点的速度增加,动能增大,
根据动能定理得合外力对质点做正功.B错误:由图像对称性可知,第1S末和第5s末的
速度大小相同.则1~55,动能不变,则根据动能定理得合外力对质点不做功.C正确:前
5s内,质点速度减小,则动能减小.根据动能定理得合外力对质点做负功.D正确。
3.(2023·厦门模拟)一质量为2kg的物体静止在水平桌面上,在
↑/(ms)
水平拉力F的作用下,沿水平方向运动2s后撤去外力,其V-t图像
如图所示,下列说法正确的是()
A.在0~2s内,合外力做的功为4J
B.在0~2s内,合外力做的功为8J
C.在0~6s内.摩擦力做的功为一8」
D.在0~6s内.摩擦力做的功为一4J
解析:选A在0~2s可读出初末速度.由动能定理可得W合=12m22一0=4J,故
A正确.B错误。在0~6s内由动能定理有:%+%=0一0,其中f=ma2=1N:对干0~
2s内.根据牛顿第二定律F-f=ma1.得F=3N,而M=F·1=6J,联立得%=一6J,
故C、D错误。
4.(2023·潍坊模拟)(多选)将一小球从高处水平抛出,最初2s内
↑E/I
小球动能E随时间t变化的图线如图所示,不计空气阻力,重力加速
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度g取10m/s2。根据图像信息.能确定的物理量是()
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A.小球的质量
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B.小球的初速度
C.小球抛出时的高度
D.最初2s内重力对小球做功的平均功率
解析:选ABD由题图可知.小球的初动能Eko=12m%2=50~2s内.只有重力
做功.由动能定理得mgh=E一Ek0=25J.而h=12gt=20m。由以上三式可以求出小
球的质量、初速度o和最初2s内重力做功的平均功率,但小球抛出时的高度无法求出,
故A、B、D正确。
5.(2023·莆田模拟)如图所示,在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小
球A.若将小球A从弹簧原长位置由静止释放.小球A能够下降的最大高
度为h。若将小球A换为质量为3m的小球B.仍从弹簧原长位置由静止释
放.则小球B下降h时的速度为(重力加速度为g,不计空气阻力)()
A.2gh B.4gh3)C.gh D.gh2)
解析:选B小球A下降h过程小球克服弹簧弹力做功为W,根据动
能定理,有mgh一W=0:小球B下降过程,由动能定理有3mgh一W=12·3mv2-0
解得:v=4gh3),故B正确。
6.如图所示,一小物块由静止开始沿斜面向下滑动,最后停在水平地面上。斜面和地
面平滑连接,且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中,物块的动能
E与水平位移x关系的图像是()
解析:选A设物块的质量为m,斜面的倾角为日.物块沿斜面下滑的距离对应的水平
位移为x,由动能定理有ngsin日·xcos6一hmgcos日·xcos日=E一0,解得Ek=(ngtan
日一h1mg)x,即物块在斜面上下滑时物块的动能与水平位移成正比,B、D错误:在水平面
上,由动能定理有一2mgx一Xo)=Ek一Eo,解得Ek=Eko一2mg(x一xo).其中Eko为物
块滑到斜面底端时的动能,为物块沿斜面下滑到底端时的距离对应的水平位移,即在水平
面上物块的动能与水平位移为一次函数关系.且为减函数.A正确.C错误。
7.质量为m的小球从地面以初速度6竖直向上抛出,已知球所受的空气阻力大小与
速度大小成正比。下列图像分别描述了小球在空中运动的速度大小V随时间t的变化关系和
动能E随球距离地面高度h的