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课时跟踪检测(二十二)功能关系的综合应用
A卷—全员必做
1.(2023·布充模拟)如图所示,一足够长的木板在光滑的水平面上以速
度?向右匀速运动,现将质量为m的物体轻轻地放置在木板上的右端,
己知物体和木板之间的动摩擦因数为,为保持木板的速度不变,从物体放到木板上到物体
相对木板静止的过程中,须对木板施一水平向右的作用力F,则力F对木板所做的功为)
A.mv24
B.mv22
C.m2
D.2m2
解析:选C由能量转化和守恒定律可知,力F对木板所做的功W一部分转化为物体
的动能,一部分转化为系统内能,故W=12m2十4mgx相,x和=一V2L,a=g,⑦=al,
联立以上各式可得W=m2,故C正确。
2.毕节是全国唯一一个以“开发扶贫、生态建设”为主题的试验区,
是国家“西电东送”的主要能源基地。如图所示为风力发电机,风力带
动叶片转动,叶片再带动转子(磁极)转动,使定子(线圈,不计电)中产
生电流,实现风能向电能的转化。若叶片长为【,设定的额定风速为,
空气的密度为即,额定风速下发电机的输出功率为P,则风能转化为电能的效率为列)
A.2PTTpl2v3
B.6PTTol2v3
C.4PTTpl2v3
D.8PTTpl2v3
解析:选A风能转化为电能的工作原理为将风的动能转化为输出的电能,则在1时间
内吹向发电机的风的体积为V=tS=tπlP,则风的质量M=pV=ptπP,因此风吹过的动
能为Ek=12M2=12ptπl2-2,在此时间内发电机输出的电能E=Pt,则风能转化为电能的
效率为n=EEk=2PTpl23,故A正确,B、C、D错误。
3.(2023:锡林郭勒盟模拟)(多选)如图甲所示,一倾角为0=37的传送带以恒定速度运行。
现将一质量为m=1kg的物体抛上传送带,物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所
示,取沿传送带向上为正方向,8取10ms2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。则下列说法正确
的是()
/(ms)
⊙h37.
甲
A,0~8s内,物体位移的大小是18m
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B.0~8s内,物体机械能增量是90J
C.0~8s内,物体机械能增量是84J
D.0一8s内,物体与传送带因摩擦产生的热量是126J
解析:选BD从题图乙求出0~8s内物体位移的大小x=14m,A错误:0~8s内,
物体上升的高度h=xsin0=8.4m,物体机械能增量△E=△E,十△Ek=90J,B正确,C错误:
0~6s内物体的加速度a=4gcos0一g5in0=1m/s2,解得u=78,传送带速度大小为4ms,0
8s内物体与传送带间的相对位移为△x=18m,物体与传送带因摩擦产生的热量Q=umgcos
0x=126J,D正确。
4.(多选)如图,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光
滑水平地面相距h,b放在地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止
开始运动。不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g。则()
A.a落地前,轻杆对b一直做正功
B.a落地时速度大小为2gh
C.a下落过程中,其加速度大小始终不大于g
D.a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg
解析:选BD由题意知,系统机械能守恒。设某时刻a
b的速度分别为。、%。此时刚性轻杆与整直杆的夹角为0,
分别将a、分解,如图。
因为刚性杆不可仲长,所以沿杆的分速度D与〃’是
相等的,即cos0=sin0。当a滑至地面时0=90°,此时%=0,由系统机械能守恒得mgh
=12m2,解得a=2gh,进项B正确:同时由于b初、末速度均为零,运动过程中其动能
先增大后减小,即杆对b先做正功后做负功,选项A错误:杆对b的作用先是推力后是拉力,
对a则先是阻力后是动力,即a的加速度在受到杆的向下的拉力作用时大于g,选项C错误;
b的动能最大时,杆对a、b的作用力为零,此时a的机械能最小,b只受重力和支持力,所
以b对地面的压力大小为mg,选项D正确。
5如图所示,倾角为的传送带顺时针匀速转动,把一物体由静止放置
到传送带的底端,则物体从底端运动到项端的过程中,下列说法正确的是
()
A,物体始终受到沿传送带向上的摩擦力
B.物体运动至顶端时一定相对传送带静止
C.传送带对物体所做的功大于物体机械能的增量
D,物体加速运动过程中传送带通过的距离是物体通过距离的2倍
解析:选A物体沿传送带向上运动,受重力、支持力和沿传送带向上的静摩擦力,A
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