四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期开学模拟理科数学试题

高2023届高三入学模拟测试理科数学 一、单选题 1.设集合M={xER0≤x≤2，N={xeW1<x<3},则M∩N=( A.{1,2 B.{0,1,2 C.{xlosxs2 D.{x1<x<3到 x--, 2.下列点不在直线 2 y=2+ 2 (口为参数)上的是( 2 A.(-1,2) B.(2,-1) C.(3,-2) D.（-3,2) 3. 已知向量a=(3sina,-2),b=(1,1-cosa）,若a.b=-2,则tan2a=( A. 12 D. 6 13 B.-6 13 c.-12 5 5 >0In(x+)>0:命题9：在△ABC中，若乙B>5, 4. 2 下列复合命题正确的是( A.PAq B.(-p)A(g) C.(p)g D.pA(一q) ·5.已知直线 x=Icosd, x=4+2c0s0, (t为参数)与圆 y=2sin0 (8 为参数)相切，则 y=rsina 直线的倾斜角为( A.君或号 B.无或3 4 4 c.号或智 D.或- 6 5设x,y均为正数，且x++y+2则少的瑕小值为( A.1 B.3 C.6 D.9 ·7.己知函数y=f(x+1)定义域是[一2,3)]，则y=∫(x一2)的定义域是( A.[1,6] B.[-1,4] C.[-3,2] D.[-2,3] 8.等比数列{a,}中，4=8'g=2,则a与a,的等比中项为（ 4.4 B.一4 C.±4 D.±2 9.边知定义在R上的奇函数∫(x)在(0，+∞)上.单调递增，且f(I)=0,若实数x满足 (x-)s0,则x的取值范围是（ 【][2引[[层*c[u[ 10已知a=竖，6 c= e 2n3,则a,b,c的大小关系为（） A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.b>c>a .若+-则an+引的值为( sina-cosa A.-2 B.2 c D.7 12己知数列{an/的前n项和为Sn,a,=2,Sn+2=an(neN),则a2+a,+…+a2= A分×2- B.手x2a- e-] - 二、琪空题 1B.若西数f因=年记的定义效为，则实数：的取低范费是 14.己知函数f(x)=lnV1+x-x1,若f(2x-)+f(4-x)+2>0,则实数x的取 值范围为 I5.若直线！的极坐标方程为0cos0-乃)=32，曲线C:p=1上的点到直线1的距离 为d,则d的最大值为 16.已知4b,c,d(0,+∞)，且 S=-a c d ,则S的取值范国是 a+b+c b+c+d c+d+aa+b+d 三、解答题 17.已知数列{an}为等差数列，且4=2，.4+4+a,=12 (1)求数列{am}的通项公式： 2冷，=，求数列{，}的前n项和S. aganel 18.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.己知a=1,2 sin Bcos A=bsinA, (1)求A: 试卷第2页，共3页 (2)若sin2A=3 sin BsinC,求△ABC的周长. 19.设f(x)=mr2+x+6,已知函数过点(1,3)，且函数的对称轴为x=2. (1)求函数的表达式： (2)若x∈[-1,3，函数的最大值为M,最小值为N,求M+N的值. 20.已知a,b,c为正数，且满足abc=l.证明： （)2tsa2+b2+o a (2)(a+b)3+(b+c)3+(c+a)3224. x=2cosa 21.直角坐标系xOy中，曲线C,的参数方程为 (a为参数)，以原点O为 y=√3sina 极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线1的极坐标方程为日=a（p∈R),a为 5 锐角，且tana。= 5 (1)求曲线C的极坐标方程及直线1的直角坐标方程： (2)设P为曲线C,与x轴正半轴的交点，求点P到直线l的距离. 22.设函数f)华2+2，x>0. 2-1 (1)求函数∫(x)的值域： (2)设函数g(x)=x2-x+1,若对x,∈[1,2]，3x,∈[l,2],f(x)=g(x2),求正实数a 的取值范围