四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考模拟理科数学试卷

资中二中高2023届10月模拟理科数学试题 出题人：张旭审题人：邱富作代雪莲 一、单选题 1.已知(1-)2z=3+21,则z=() A1- B.1 D. 31 2 2 2.若复数z满足(2-i):=(1+2,则以=() A.3 B.5 C.2 D.5 ·3.已知单位向量石，6，则下列说法正确的是() A.a=b B.a+6=0 c.同= D.al/b 4,在直角坐标系中，若角a的终边经过点P6n号，c0宁，则n:+a)-( A.-5 1 D. 5 2 B.-2 C. 5.“m=-1”是“直线mx+(m-1)y+1=0和直线2x+my+3=0垂直”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 6.要得到函数y=3cos （2x-引的图像，可以将函数y=3cos2x- 的图像沿x轴 4 A. 向左平移行个单位 B.向左平移π个单位 C.向左平移聋个单位 D.向右平移π个单位 ,7.已知函数f(x)=V3 sinxcosx-+cos2x,则() A.f(x)的最小正周期为2π B.代的图象关于点（←受0）对称 C.f(x)的最大值为2 D.)的图象关于直线x=严对称 8.集合A=《-1,0,1,2,3},B={0,2,4},则图中阴影部分所表示的集合为() A.{0,2 B.{-1,1,3,4} C.{-1,0,2,4} D.{-1,01,2,3,4} 9.已知数列{a}的通项公式为a,= ”本其前2项和S=名·则片= A.8 B.9 C.10 D.1 l0.已知a=√2，b=厅-√5，c=6-√反，则a,b,c的大小关系为（) A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 11.已知函数)=二在(2，+o)上单调递减，则实数a的取值范围是() x-a A.(-o,-1)LU0,+o) B.(-1,1) C.(-∞，-10U0,2] D.(-0,-1)U0,2) 12.已知设z=x+yi(x,y∈R),则|(x-3)+(y+3)i=2,则|z+1川的最小值为() A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 13.若f(x) 2,x≤1 og,⊙1'则f1)f(8)=_ 14.己知二次函数fx)的图象为开口向上且对称轴是x=1的抛物线，则f(π)，f3), f(-元)的大小关系是 15.己知函数x)的定义域是[-1,1】，则函数1og2x)的定义域为 l6.函数f(x)=hx-amr(a∈R),若f(x)s-a对一切x>0恒成立，则实数a的取值范 圉是 三、解答题 17.做出f(x)= x2+2x-3,x≤1 的图象并求出其值域 3,x>1 18.已知函数f(x)=a+2(a>0且a≠1)，图像经过点(2,4)， (1)求a的值 (2)求函数f(x)的值域 试卷第2页，共4页 19.计算： (1)21og,2-log 32+1og,8 2否(》-+ar) 20.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2+a5=16,S=35. (1)求数列{an}的通项公式： (2)设a,b=。1 -1’ 求数列{bn}的前n项和T, 21.在直角坐标系xOy中，直线1的参数方程为 * 1 X= (【为参数)，以原点为极点，x y=1+t 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为P=5c0-牙) (1)写出直线1的普通方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程； (2)设直线1与圆C相交于A,B两点，求AB, 22.已知函数f(x)=xnx+a,g(x)=nx-ax. (1)求函数f(x)的极值： (2)若函数g(x)有2个不同的零点，求实数a的取值范围： (3)若对任意的x>1,f(x)+g(x)>0恒成立，求实数a的最大值，