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(四十五)
电磁感应中的电路和图问题
A级—全员必做
1.(2023·东拟)如图所示,匀强磁场方向垂直纸面向里,场区域
在y轴方向足够宽.在x轴方向宽度为a。一直角三角形导线框ABC(BC边的
送×发
长度为)从图示位置沿x轴向右匀速穿过磁场区域,下列选项中关干BC两端
的电势差UBc与线框移动的距离x的关系图像正确的是(
08
U
/2a
B
解析:选B在0~ā内,导线框切割磁感线产生感应电动势E=BLV,感应电流I=ER
BLvR,方向沿时针,有效长度L均勻变大,感应电流I均匀变大.BC两端的电压Usc=Ro,
则随着1均勻增大.UBc均勻增大,且B点的电势高干C点的电势.Usc>0。在a~2a内.有
效长度L均匀变大.感应电流均勻变大,方向沿时针,故Uc均勻增大,且B点的电势低干C
点的电势.Ugc<O,只有B正确。
2.某星球表面0~200km高度范围内.水平方向磁场的磁感应强度大小随高度增加由60
T均勻减小至10T,为使航天器能在星球表面安全降落,可以利用电磁阻力来减小航天器下落
的速度。若在航天器上固定一边长为1的正方形闭合线圈。航天器竖直降落时线圈平面始终与
磁场垂直,上下两边始终处干水平状态,为使航天器速度为1km/s时产生的电磁阻力(只对该
闭合线圈产生的作用力)为1000N,则线圈电阻的阻值R为()
A.2.5×10-142
B.5×10-11
C.6.25×10-80
D.1×10-52
解析:选C由磁场分布规律可知,线圈上下两边所处位置的磁感应强度大小之差△B=(
B2-B1)h2-h1=2.5×10-4T,线圈上下边产生的总感应电动势大小E=△BLv,线圈
上下边产生的总安培力大小F=△BL,其中1=ER,解得R=6.25×10-8,故C正确。
3.如图甲所示,虚线右侧有一垂直纸面的勻强磁场,取做场垂直干纸面向外的方向为正方
向,磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示,固定的闭合导线框abcd一部分在磁场内。
取线框中感应电流沿逆时针方向为正方向.安培力向左为正方向。从t=0时刻开始,下列关干
线框中感应电流i、线框cd边所受安培力F分别时间t变化的图像,可能正确的)
解析:选D由题图乙可知,0~T2时间内,根据图结合楞次定律可知,产生沿逆时针
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方向的感应电流.根据法拉第电磁感应定律可知,感应电流c△B△t,则这时间内感应电流恒
定不变:T2~T时间内,根据图像结合楞次定律可知,产生沿顺时针方向的感应电流,根据法
拉第电磁感应定律可知,这段时间内感应电流恒定不变,故A、B错误:0~T2时间内.感应电
流恒定不变,根据安培力公式F=BL可知,则FcB.根据楞次定律推广含义“来拒去留”可知,
线框cd边所受安培力先向右后向左,同理可知,T2~T时间内.FcB.线框cd边所受安培力
先向右后向左,C错误,D正确。
4.(2023·海安模拟0如图所示,有一个边界为正三角形的匀强础
场区域,边长为a,磁感应强度方向垂纸面向里,一个导体矩形框的
长为3)2a,宽为a2.平行干纸面沿着磁场区域的轴线匀速穿越磁场区
域.导体框中感应电流的正方向为逆时针方向。以导体刚进入磁场时
为t=0时刻,则导体框中的感应电流随时间变化的图像是()》
D
解析:选C线框进入磁场过程,穿过导体框的磁通量要增加,根据楞次定律可得导体框中
感惑应电流的磁场要阻碍磁通量的增加,感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反.应用安培定则
可知导体框中感应电流的方向为逆时针方向,同理可知离开磁场过程,导体框中感应电流的方向
为顺时针方向.B、D错误;由题图可知线框开始进入磁场的一段时间内,切割磁感线的有效长
度L不变,电流I=ER=BLVR大小不变,当线框左边部分穿出磁场过程,切割磁感线的有效长
度L减小,感应电流减小,线框左边完全离开磁场后,线框右边完全进入磁场.然后线框右边切
割磁感线.感应电流方向相反.此后一段时间内.线框切磁感线的有效长度L不变,感应电流
大小不变,线框右边离开磁场过程,线框切割磁感线的有效长度L减小,感应电流减小,A错误,
C正确。
5.如图所示,水平面上足够长的光滑平行金属导轨,左侧接定值电阻,
整个装置处干竖直向下的白强磁场中。金属杆MN以某一初速度沿导轨向右
B
滑行.且与导轨接触良好.导轨电阻不计。则金属杆MN在运动过程中.
速度大小V、流过的电荷量q与时间t或位移x的关系图像错误的是)
解析:选C金属杆在前进过程中,所受安培力大小F=BL=B2L2VR.可知随速度的减
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