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课时跟踪检测(二十一)
动能定理的理解及应用
1.(221·山东等级考)如图所示,粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长
为L的轻质细杆,一端可绕竖直光滑轴O转动,另一端与质量为m的小木
块相连。木块以水平初速度角出发,恰好能完成一个完整的圆周运动。在运
动过程中,木块所受摩擦力的大小为()
A.mv022mL
B.mv024L
C.mv028mL
D.mv0216mL
解析:选B对木块由动能定理得:一F2πL=0一12m2,解得摩擦力大小为:F=
mv024mL,故B正确。
2.(2023·西安模拟)如图是做匀变速直线运动的质点在0一6s内的位
x/m
移一时间图线,()
A.0一3s,合外力对质点做正功
B.3一6s,合外力对质点做负功
6 t/s
C.1一5s,合外力对质点不做功
D.前5s内,合外力对质点做正功
解析:选C因为x1图像的斜率等于速度,可知0一3s,质点的速度减小,动能减小,
根据动能定理得合外力对质点做负功,A错误;3一6s,质点的速度增加,动能增大,根据
动能定理得合外力对质点做正功,B错误;由图像对称性可知,第1s末和第5s末的速度大
小相同,则1一5s,动能不变,则根据动能定理得合外力对质点不做功,C正确:前5s内,
质点速度减小,则动能减小,根据动能定理得合外力对质点做负功,D错误。
3.(2023·无锡模拟)一质量为2kg的物体静止在水平桌面上,在水
↑/(ts)
平拉力F的作用下,沿水平方向运动2s后撤去外力,其1图像如
图所示,下列说法正确的是)
A.在02s内,合外力做的功为4J
B.在0~2s内,合外力做的功为8J
C.在0~6s内,摩擦力做的功为-8J
D.在0~6s内,摩擦力做的功为一4J
解析:选A在0一2s可读出初末速度,由动能定理可得W合=12m22一0=4J,枚A
正确,B错误。在0~6s内由动能定理有:W十w,=0一0,其中f=ma2=1N;对于02s
内,根据牛顿第二定律F一f=ma1,得F=3N,而Wr=F=6J,联立得W=一6J,故C、
D错误。
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4.(2023徐州模拟)将一小球从高处水平抛出,最初2s内小球动能
+E/月
Ek随时间:变化的图线如图所示,不计空气阻力,重力加速度8取10
40
30
ms2。根据图像信息,不能确定的物理量是()
20
10
A.小球的质量
B.小球的初速度
C.小球抛出时的高度
D.最初2s内重力对小球做功的平均功率
解析:选C由题图可知,小球的初动能E=12m%2=5J;0~2s内,只有重力做功,
由动能定理得mgh=E.一E。=25J,而h=12g2=20m。由以上三式可以求出小球的质量m、
初速度和最初2s内重力做功的平均功率,但小球抛出时的高度无法求出,故选C。
5(2023·启东模拟)如图所示,在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A,
若将小球A从弹簧原长位置由静止释放,小球A能够下降的最大高度为。
若将小球A换为质量为3m的小球B,仍从弹簧原长位置由静止释放,则小球
sssssssss
B下降h时的速度为重力加速度为g,不计空气阻()
A.2gh B.4gh3)C.gh D.gh2)
解析:选B小球A下降h过程小球克服弹簧弹力做功为形,根据动能
定理,有mgh一W=0;小球B下降过程,由动能定理有3mgh一W=123m2一0,解得:v
=4gh3),故B正确。
6.如图所示,一小物块由静止开始沿斜面向下滑动,最后停在水平地面上。斜面和地
面平滑连接,且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中,物块的动能
E与水平位移x关系的图像是()
解析:选A设物块的质量为m,斜面的倾角为,物块沿斜面下滑的距离对应的水平
位移为x,由动能定理有mgin0-Xcos0一41 ngcos0-xCos日=E一0,解得E=(mgtan0一
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4mgx,即物块在斜面上下滑时物块的动能与水平位移成正比,B、D错误;在水平面上,
由动能定理有一42mgc一)=E一Eo,解得Ek=Ek。一H2mg一x),其中Ek为物块滑到斜
面底端时的动能,为物块沿斜面下滑到底端时的距离对应的水平位移,即在水平面上物块
的动能与水平位移为一次函数关系,且为减函数,A正确,C错误。
7.质量为m的小球从地面以初速度%竖直向上抛出,己知球所受的空气阻力大小与速
度大小成正比。下列图像分别描述了小球在空中运动的速度大小?