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课时跟踪检测(八)
共点力的动态平衡
1.推进“健康中国”建设,是全面提升中华民族健康素质、实现人民健
康与经济社会协调发展的国家战略。其中单杠是一项大众喜闻乐见的体育健
身运动,如图所示,健身者上杠后,双手缓慢向外分开的过程中,下列说法
正确的是()
A.健身者所受的合力增大
B.健身者手臂所受的拉力增大
C.健身者所受重力是手臂拉力的分力
D.健身者所受重力和双臂的合力是一对作用力和反作用力
解析:选B根据题意知,健身者双手缓慢分开的过程中,健身者处于平衡状态,所受
的合力为零,A错误:由于双臂与竖直方向夹角增大,由力的平衡可知健身者手臂所受的拉
力增大,B正确:健身者所受重力是由于地球的吸引而受到的力,方向竖直向下,手臂拉力
斜向上方,重力不是手臂拉力的分力,C错误:健身者所受重力和双臂的合力不是一对作用
力和反作用力,是一对平衡力,D错误。
2.如图所示,用AC、CD两根轻绳将物块悬于水平轻杆BC的下方,其
中B为光滑转轴,C为结点,轻杆BC始终保持水平,重物静止不动。已知
物块质量为m,重力加速度为g。设AC、CD绳的拉力分别为F4c、FD。下
列选项正确的是()
A.Fac>mg
B.Fcp>mg
C.若A点上移,则Fc变大
D.若A点下移,则Fn变大
解析:选AC点的受力如图所示,则有FAcsin a=Fcp,Fcp=mg,
则FAc=FCDsin a=mgsin a,所以F4c>mg,故A正确,B、D错误;
若A点上移,a变大,sina变大,所以F4c变小,故C错误。
3.(2023·常州烟研如图,不可伸长的轻绳OA下面悬挂一重物,
不可伸长的水平轻绳OD一端固定于D点,轻弹簧OB与O点连接,
初始时与竖直方向成6°夹角。现保持O点的位置不变,缓慢将弹簧的
另一端从B处逆时针转到竖直位置C处(图中未画曲,则在此过程中(
A.弹簧的弹力一直增大
B.水平绳OD的拉力一直增大
C.弹簧在OC处时的弹力是在OB处时的23
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D.12BO<CO<BO
解析:选D结点O受三个力平衡,如图所示,由失量三角形知,
水平绳OD的拉力一直减小,弹簧的弹力也一直减小,故A、B错误:
弹簧在OB处时,弹簧弹力kxg=mgcos60°=2mg,在OC处时,弹
簧弹力kcc=mg,故C错误:设弹簧原长为Lw,则COB0=L0十xCL0
+xB=L0十xCL0+2xC,所以12BO<CO<BO,故D正确。
4.如图所示,质量为m=5kg的物体放在水平面上,物体与水平面间的
动摩擦因数u=1八r(3),g取10ms2,当物体做匀速直线运动时,下列说法
8.
正确的是()
A.牵引力F的最小值为20N
B.牵引力F的最小值为2533N
C.牵引力F为最小值时与水平面的夹角为45
D.牵引力F为最小值时与水平而的夹角为30°
解析:选D物体受重力G、支持力N、摩擦力∫和拉力F的共同
作用,将拉力沿水平方向和竖直方向分解,如图所示。由共点力的平衡
条件可知,在水平方向上有Fcos0一uN=0,在竖直方向上有Fsin0十
N-G=0,联立解得F=μGcos0十μsin9,设tanp=4,则cosp
G
=1r(1+μ2),所以有F=4Gcos0-中1\r(1+μ2),当cos(0-p)=1,即0-p
=0时,F取到最小值F=μG\r(1十μ2)=25N,tanp=H=1\r(3),所以解得p=30°,
0=30°,故D正确。
5.(2023苏州高三检划如图甲所示,用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一。铺设瓦片时,
屋顶结构可简化为图乙所示,建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间,若瓦片能
静止在擦条上,己知棕条间距离为d,以下说法正确的是()
模条
甲
A.减小檩条间的距离d时,瓦片可能会下滑
B.减小擦条间的距离d时,瓦片与擦条间的弹力变大
C.减小擦条间的距离d时,瓦片与檩条间的弹力大小不变
D.增大擦条间的距离d时,瓦片与檩条间的摩擦力变大
解析:选A在檩条横截面方向,檩条给瓦片的支持力如图所示。
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两棕条给瓦片的支持力方向与垂直棕条向上方向的夹角为a,则有2 Fcos a=ngcos0,减小
檩条间的距离d时,夹角a变小,则两檩条给瓦片的支持力F变小,故瓦片与檩条间的弹力
变小,最大静摩擦力变小,则瓦片可能下滑,故A正确,B、C错误;由以上分析可知,增
大檩条间的距离时,夹角a变