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课时跟踪检测(二)
匀变速直线运动规律
1.冰壶的运动可以看成匀减速直线运动,假设冰壶经过6s停止运动,那么冰壶在先后
连续相等的三个2s内通过的位移之比x1:龙::为()
A.1:2:3
B.5:3:1
C.1:4:9
D.3:2:1
解析:选B冰壶的运动过程可以逆向看成初速度为零的匀加速直线运动。根据初速度
为零的匀加速直线运动的特点,该逆过程在三个连续2s内的位移之比为1:3:5,所以冰壶
在连续相等的三个2s内的位移之比为5:3:1。故B正确。
2.一直木杆在水平地面上做匀加速直线运动,前端通过地面某处时的速度为1ms,末
端通过该处时速度为7ms,则直木杆中点通过该处时速度为()
A.6 m/s
B.5m/s
C.4m/s
D.3m/s
解析:选B设直木杆中点通过该处的速度为0,根据速度位移公式得2一2=2ax2,
2-2=2aX2,解得v=v12+v222)=1+492)m/s=5m/s,故A、C、D错误,B正确。
3.(2023·江阴月考)质点以某一初速度做匀加速直线运动,加速度为a,在时间t内速
度变为初速度的3倍,则该质点在时间t内的位移为)
A.12at2
B.at2
C.32at2
D.2ap
解析:选B设质点的初速度为,则ts末的速度为3,根据速度位移公式得:x
口3v0▣2-v022a=4v02a,因为t=3v0-v0a=2v0a,则有:m=at2,可知x=at2。
4.(223·宜兴联考)如图所示,甲球从A点由静止自由落向B点,当甲球下落
A:甲
高度为h,(图中未标出)时,乙球从距A点,处的C点,由静止自由下落(不计空气
阻力,两小球可以看作质点,甲、乙两球同时到达B点,则A、B两点高度差为)
A.h+h2
B.▣h1+h2▣24h1
Bi
C.h124▣h1+h2▣
D.▣h1+h2▣2▣h1-h2▣h1
解析:选B设甲球下落1时,速度为,之后运动t时间,共同到达B点,根据题意
得:2=2gh1,t十12gr2+h1=12gt2+h2,联立解得:t=h2-h1r(2gh1),所以总高度:h
=h2+12g2,解得:h=口h1+h2口24h1,A、C、D错误,B正确。
5.斑马线礼让行人是尊重生命的体现,司机发现正前方30m处斑马线上有行人过马路,
马上开始刹车,刹车过程汽车做匀减速直线运动,其位移x与时间1的数值关系为x=101
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(各物理量均采用国际单位柳。若取汽车初速度的方向为正方向,关于该汽车的运动,下列
说法正确的是()
A.汽车的加速度大小为a=1ms2
B.汽车在3s末的速度为=6m/s
C.汽车在前6s内的位移为x=25m
D.前3s内的平均速度V=5m/s
解析:选C根据位移x与时间t的数值关系为x=101一t2,可知=10m/s,a=一2m/s2,
选项A错误;汽车在3s末的速度为=十at=10m/s一2×3m/s=4ms,选项B错误;汽
车运动停止的时间t=0-v0a=5s,在前6s内的位移等于5s内的位移x=v02。=25m,
选项C正确:前3s内的平均速度v=v0+v32=7m/s,选项D错误。
6在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中,常用“对称自由下
落法”测重力加速度g的值。如图所示,在某地将足够长真空长直管沿竖直放置,
自直管下端竖直上抛一小球,测得小球两次经过a点的时间间隔为T.,两次经过b
点的时间间隔为T,又测得a、b两点间距离为h,则当地重力加速度g的值为)
A.4hTa2-Tb2
B.8hTa2-Tb2
C.8hTa-Tb
D.8hTb2-Ta2
解析:选B小球从a点上升到最大高度过程中,有h。=12gTa2,小球从b点上升到
最大高度过程中,有h.=12gTb22,依据题意h。一hb=h,联立解得g=8hTa2-Tb2,B正
确。
7.(2023新沂高三模拟)一旅客在站台8号车厢候车线处候车,若动车一节车厢长25米,
动车进站时做匀减速直线运动。他发现6号车厢经过他时用了4s,动车停下时旅客刚好在8
号车厢门口,如图所示,则该动车的加速度大小约为州
A.2m/s2
B.1m/s2
C.0.5m/s2
D.0.2m/s2
解析:选C将动车的运动等效为反向的匀加速直线运动,设动车7号车厢经过旅客的
时间为t,动车7号车厢通过旅客过程有12at2=25m,动车6、7号车通过旅客过程有12a
(t+4s)2=2×25m,解得a≈0.5ms2,C正确.
8如图所示,一质点从A点开始做初速度为零的匀加速直线运动,加速度大小为,B、