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课时跟踪检测(十一)
动力学中的四类典型问题
A级—全员必做
1.一根质量分布均勻的长绳AB.在水平外力F的作用下.沿光滑水平面做直线运动.如
图甲所示。绳内距A端s处的张力F与s的关系如图乙所示,由图可知()
F:/N
2 s/m
甲
A.水平外力F=6N
B.绳子的质量m=3kg
C.绳子的长度I=3m
D.绳子的加速度a=2m/s2
解析:选A取s=0,对A端进行受力分析,F一斤=ma,又A端质量趋近干器.则F
=F=6NA正确:由干绳子的加速度未知,其质量也无法求算,B、D均错误:由题图知绳
子的长度为2m,C错误。
2.(2023·高邮模拟如图所示,轮A可沿倾角为6的足够张光勒道下
滑.轮下用轻绳挂着一个重为G的物体B.下滑时.物体B相对干A静止
则下过程中()
A.B的加速度为gsin日
B.绳的拉为Gcos日
C.绳的方向保持竖直
D.绳的拉为G
解析:选AA、B相对静止,即两物体的加速度相同.以A、B整体为研
究对象分析受力可知,系统的加速度为gsin日,所以选项A正确:再以B为研
对象进行受力分析.如图所示,根据平行四边形定则可知.绳子的方向与斜
面垂直,拉力大小等干Gcos日.故选项B、C、D都错误。
3.(2023·太仓模铡)如图甲所示,某人过动滑轮质量为m的货物提
升到一定高处,动轮的质量和摩擦均不计,货物获得的加速度a与竖直向上的拉力F之间的
函数关系如图乙所示。重力加速度大小为g。则下列判断正确的是)
fa
甲
A.图线与纵轴的交点M的绝对值为g
B.图线的斜率在数值上等干物体的质量m
C.图线与横轴的交点N的值FN=mg
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D.图线的斜率在数值上等干物体质量的倒数1m
解析:选A由牛顿第二定律可得:2F斤一mg=ma,则有a=2m斤一g.由a-斤图像可
判断.纵轴截距的绝对值为g.图线的斜率在数值上等干2m,则A正确,B、D错误:横轴截
距代表a=0时.斤w=mg2,C错误。
4.(2023·张家港高三模)如图甲所示、公园的“跳楼机”深受大人和儿童喜爱。如图乙是
座舱中某人竖直向下运动的速度一时间图像,此人质量为50kg,g取10m/s2,则下列说法
正确的是)
↑/(ms)
01.534.56/s
甲
A.0~1.5s座椅对人的作用力小干人对座椅的作用力
B.1.5~6s座椅对人的作用力小干人受到的重力
C.0~1s座椅对人的作用力大小为300N
D.1.5~3s座对人的作用力大小为600N
解析:选D座对人的作用力与人对座椅的作用力是一对作用力与反作用力.大小相等
方向相反,故A错误:1.5~6s内人向下匀减速运动.加速度方向向上,处干超重状态.即座
对人的作用力大干人受到的重力.故B错误:由速度一时间图像可知,0~1.5s内人向下匀
加速运动的加速度大小为a=6m/s2,由牛顿第二定律有mg一N=ma.得N=mg一ma=200
N,故C错误:由速度一时间图像可知.1.5~6s内人向下匀加速运动的加速度大小为a'=2
m/s2,由牛顿第二定律有N-mg=ma',得N=mg+ma=600N,故D正确。
5.(2023·兴模拟)如图.一小车的内表面ab和bc光滑且互相垂直.
bc与水平方向的峡角为37°.sin37°=0.6,cos37°=0.8.重力加速度
为9,已知小车在水平方向上做匀加速直线运动,要使小球始终不脱离小车,
37.
则)
A.若小车向左加速.加速度不能超过35g
B.若小车向左加速.加速度不能超过23g
C.若小车向右加速,加速度不能超过53g
D.若小车向右加速加速度不能超过43g
解析:选D若小车向左加速,当b面对小球恰好无作用力时,加速度最大.根据牛顿第
二定律ngtan37°=ma1,解得a1=34g,所以若小车向左加速.加速度不能超过34g,A、
B错误:若小车向右加速运动.当bc面对小球恰好无作用力时.加速度最大,根据牛顿第二定
律ngtan53°=ma2,解得a2=43g,所以若小车向右加速.加速度不能超过43g,C错误,
D正确。
6.(2023·宿迁模拟)如图甲所示,一个质量不计的弹簧测力计,劲度系
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数为30N/m,下面悬挂一个块A,此时弹簧测力计示数为4N。现将一个质量为0.5kg的
木板B放在A下面,在外力作用下托住木板B使块A向上运动一段距离,如图乙所示。当系
统静止后,突然撤去木板B的瞬间块A向下的加速度