课时跟踪检测(52) 变量间的相关性与统计案例（Word练习）-【创新方案】2024高考数学（文科）一轮复习（老教材 新高考）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（五十二) 变量间的相关性与统计案例 一、基础练—练手感熟练度 1.下列四个散点图中，变量x与y之间具有负的线性相关关系的是() 解析：选D观察散点图可知，只有D项的散点图表示的是变量x与y之间具有负的线性 相关关系. 2.(2020全国I卷)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位： ℃)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据x,i=1,2,…, 20)得到下面的散点图： 100% 80% 20% 0 10 20 30 40温度/℃ 由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温 度x的回归方程类型的是() A.y=a+bx B.y=a+bx2 C.y=a十beN D.y=a十blnx 解析：选D用光滑的曲线把图中各点连接起来，由图象的大致走向判断，此函数应该是 对数函数类型的，故应该选用的函数模型为y=a十blnx. 3。某模具厂采用了新工艺后，原材料支出费用x与销售额（单位：万元）之间有如下数 据，由散点图可知，销售额y与原材料支出费用x有较好的线性相关关系，其线性回归方程 是=x十48，则当原材料支出费用为40时，预估销售额为) 10 15 20 25 30 110 125 160 185 220 A.252 B.268 C.272 D.288 解析：选C由题意得x=20,y=160,将点\rc\)(a\vs4\al\co1(xto(x),\ x1to(y))代入回归方程=x十48中，得=5.6，∴.回归方程为=5.6x十48，∴.当x= 40时，=272，故选C. 独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2XXK.com 您身边的互联网+教辅专家 4.随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿， 某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表. 非一线 线 合计 感生 45 20 65 不愿生 13 22 35 合计 58 42 100 由2=n ad-bc 2 a+b c+d a+c b+d, 得2=100× 45×22-20×13 265×35×58×42≈9.616. 参照下表， P2≥ko) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 下列结论正确的是() A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关” B.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关” C.有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关” D.有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关” 解析：选C因为2≈9.616>6.635，所以有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别 有关”，故选C 5.如表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的 生产能耗（购的几组对应数据，根据表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x 十0.35，则下列结论错误的是() 2.5 4.5 A.产品的生产能耗与产量呈正相关 B.1的取值必定是3.15 C.回归直线一定过(4.5,3.5) D.A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨 解析：选B由题意，x=3+4十5十64=4.5，因为=0.7x十0.35，所以y=0.7×4.5+ 0.35=3.5,所以t=4×3.5-2.5-4-4.5=3,故选B. 6.已知某产品连续4个月的广告费x(千元)与销售额y万元心，经过对这些数据的处理， 得到如下数据信息： 。独家授权侵权必究 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2XXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 ①∑4，=18，∑4，=14： ②广告费用x和销售额y之间具有较强的线性相关关系； ③回归直线方程为=x十中的=0.8（用最小二乘法求得. 那么广告费用为6千元时，可预测销售额约为州) A.3.5万元 B.4.7万元 C.4.9万元 D.6.5万元 解析：选B因为Σ4x=18,∑，，=14，所以x=4.5,y=3.5,因为回归直线方程为 =x+中的=0.8，所以3.5=0.8×4.5+，所以=-0.1，所以=0.8x-0.1.故x =6时，可预测销售额约为4.7万元，故选B. 二、综合练—练思维敏锐度 1.(2023·北海模拟)近年来，新能源汽车产业大规模发展，某品牌汽车投入市场以来， 受到诸多消费者欢迎，汽车厂家为扩大销售，对旗下两种车型电池续航进行满意度调查，制 作了如下2×2列联表. 不满意 满意 总计 男 18 女 40 总计 100 已知从全部100人中