课时跟踪检测(38) 直线、平面平行的判定与性质（Word练习）-【创新方案】2024高考数学（文科）一轮复习（老教材 新高考）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+敷辅专家 课时跟踪检测（三十八）直线、平面平行的判定与性质 一、基础练—练手感熟练度 1.m,n是平面a外的两条直线，在m∥a的前提下，m∥n是n∥a的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：选A由已知条件m∥a,结合线面平行的性质定理可得，过直线m作一平面B 交a于直线L,则m∥L,从而存在Ica有m∥L,再由m∥n可得n∥1，从而有n∥a.反之，不 一定成立，m,n可能相交、平行或异面.所以m∥n是n∥a的充分不必要条件，故选A 2.若直线1不平行于平面a,且1￠a,() A.a内的所有直线与1异面 B.a内不存在与1平行的直线 C.a与直线1至少有两个公共点 D.a内的直线与1都相交 解析：选B因为1￠a,直线1不平行于平面a,所以直线1只能与平面a相交，于是直 线1与平面a只有一个公共点，所以平面a内不存在与l平行的直线. 3.己知直线l,m,平面a,B,y,则下列条件能推出l∥m的是() A.Ica,mcB,a∥B B.a∥B,any=l,Bnp=m C.l∥a,mCa D.Ica,anp=m 解析：选B选项A中，直线L,m也可能异面：选项B中，根据面面平行的性质定理， 可推出1∥m,B正确：选项C中，直线1，m也可能异面：选项D中，直线1，m也可能相 交故选B. 4.已a,B是两个不重合的平面，m,n是两条不重合的直线，则下列命题不正确的是 (） A.若m⊥n,m⊥a,n∥B,则a⊥B B.若m⊥a,n∥a,则m⊥n C.若a∥B,mca,则m∥B D.若m∥n,a∥p,则m与a所成的角和n与p所成的角相等 解析：选A若m⊥n,m⊥a,则nCa或n∥a,又n∥B,并不能得到a⊥B这一结论， 故A错误：若m⊥a,n∥a,则由线面垂直的性质定理和线面平行的性质定理可得m上n, 故B正确；若a∥p,mCa,则由而面平行的性质定理可知m∥B,故C正确：若m∥n,a ∥B,则由线面角的定义和等角定理知，m与a所成的角和n与B所成的角和等，故D正确. 5.设m,n是两条不同的直线，a,B,y是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若mca,n∥a,则m∥n: ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2XXk.c0m○ 您身边的互联网+敷辅专家 ②若a∥p,B∥，m⊥a,则m⊥y: ③若anB=n,m∥n,m∥a,则m∥B: ④若m∥a,n∥B,m∥n,则a∥B. 其中是真命题的是 (填序号) 解析：①m∥n或m,n异面，故①错误：易知②正确：③m∥B或mC阝，故③错误：④a ∥B或a与B相交，故④错误. 答案：② 二、综合练—练思维敏锐度 1如图，己知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，点F在棱PA 上，PF=AF,若PC∥平面BDF,则的值为) A.1B.32C.3 D.2 解析：选A连接AC交BD于点O,连接OF,,四棱锥P-ABCD 的底面是平行四边形，AO=OC,:点F在棱PA上，PF=2AF,PC ∥平面BDF,OF∥PC,2=1.故选A. 2.如图所示，在正方体ABCD-ABCD1中，点E,F,G,P,Q分 D 别为棱AB,CD,DA1,DD,CC的中点.则下列叙述中正确的是() A.直线BQ∥平而EFG B.直线AB∥平面EFG C.平面APC∥平面EFG D.平面A,BQ∥平面EFG 解析：选B过点E,F,G的截面如图所示H,I分别为AA1,BC D 的中点)，则BQ和平面EFG相交于点Q,故A错误：，AB∥HE,AB ￠平面EFG,HEC平面EFG,∴AB∥平面EFG,故B正确：APC平 面ADDA1,HGC平面ADDA1,延长HG和AP必相交，故平面APC和 平面EFG相交，故C错误；平面ABQ与平面EFG有公共点Q,故平面ABQ和平面EFG 相交，故D错误，故选B. 3,若平面耶截三棱锥所得的截面为平行四边形，则该三棱锥的所有棱中与平面B平行的 棱有() A.0条 B.1条 C.2条 D.1条或2条 解析：选C如图所示，四边形EFGH为平行四边形， 则EF∥GH. EFt平面BCD,GHC平面BCD, ◆独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■D.ZXXK.com● 您身边的互联网+教辅专家 .EF∥平面BCD,又，EFc平面ACD,平面ACDn平面BCD=CD,.EF∥CD. 又EFC平面EFGH,CDt平面EFGH, ∴CD∥平面EFGH.同理，AB∥平面EFGH.故有2条棱与平而EFGH平行.因此选C 4.如图，在三棱柱ABC-AB1C1中，AM=2MA1,BN=2NB1,过 MN作一平面分别交底面△4B