课时跟踪检测(19) 同角三角函数的基本关系与诱导公式（Word练习）-【创新方案】2024高考数学（文科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共3页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（十九）同角三角函数的基本关系与诱导公式 一、基础练—练手感熟练度 1.(2023.营口模拟)已知sinx=14.则cos1alvs4a小co1(0f(3m2)+x)=() A14 B.-14 C15)16 D.-15)16 解析：选A coslalvs4\al小co1(0f(3π2)+x)=sinX=14 2.(2023·邯郸一模)若cosa=35,且a在第四象限，则tana=() A34B.-34C.43D.-43 解析：选Dcos=35,且c在第四象限， .sin a=-1-cos2a=-45,..tan a=sin acos a=-43. 3.已知cos31°=a,则sin239°.tan149°=() A.1-a2a B.1-a2 Ca2-1a D.-1-a2 解析：选Bsin239°.tan149°=sin(270°-31)·tan(180°-31)=-cos31°.( -tan31)=sin31°=1-a2. 4.若sin(π-6)+cos(6-2m)sin6+cos(π十6)=12.则tan6= 解析：因为sin(π-日)+cos(6-2π)sin6+cos(π+6)=sin日+cos6sin 0-cos0=12,所以2(sin0+cos)=sin日-cos6.所以sinθ=-3cos9.所以tan 0=-3. 答案：一3 二、综合练一练思维敏锐度 1.已知sinlalvs4\al八co1(a-f(π3)=13.则coslalvs4alco1(a+f(π6)的 值是() A.-13 B.13 C2)3 D.-2)3 解析：选A'sinlalvs4alco1(a-1f(π3)=13.∴coslalvs4al小co1(a+\ fπ6)=cos\f(π\rc13))=-sinlalvs4\al小co1(a-\f(π3)=-13.故选A 2.在△ABC中.下列关系恒成立的是() A.tan(A+B)=tan C B.cos(2A+2B)=-cos 2C C.sinlalvs4\allcol(\f(A+B2))=sinc2 D.sinlalvs4\allcol(\f(A+B2))=cosc2 解析：选Dtan(A十B)=tan(π一C=一tanC.A不正确：cos(2A十2B)=cos [2(T-q]=cos(-2g=cos2C,B不正确：sinlalvs4al小co1(0f(A+B2)=sin \avs4al小co1(f(π-C2)=cosC2,C不正确，D正确. 3.已知2sina-cos=0.则sin2a-2 sin acos of的值为(） ·独家授权侵权必究· 第2页共3页 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅，正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A.-35 B.-125 C.35 D.125 解析：选A由已知2sina一cosa=0得tana=12,所以sin2a一2 sin acos o= sin2a-2sin acos asin2a+cos2a=tan2a-2tan atan2a+1=-35.A. 4.已知a∈(0.m).且cos=-1517.则sinlalvs4al小co1(0f(π2)+a)-tan(π +0=() A.-1517 B.1517 C.-817 D.817 解析：选D sinlalvs4\alcol(f(π2)+a)tan(T+cW=cos a.tan=sinc&,因 为a∈(0.m).且cos=-1517.所以sina=1-cos2a=rc0alvs4aco1(-1 f(1517))2=817.即sinlalvs4al小co1(0f(π2)+a)tan(m+a=817.故选D. 5.若sin6.cos6是方程4x2+2mx十m=0的两根.则m的值为() A.1+5 B.1-5 C.1±5 D.-1-5 解析：选B由题意知sin0+cos0=-m2.sin ecos0=m4.(sin0+cos)2=1 +2 sin ecos6.∴m24=1+m2.解得m=1±5，又△=4m2-16m20.∴m≤0或m2 4.∴m=1-5. 6.已知角c的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1,). B(2.b).且c0s2=23,则川a-b=() A15 B.5)5 C.5)5 D.1 解析选B由cos2a=23.得cos2a-sin2a=23,cos2a-sin2acos2a+sin2a =23.即1-tan2a1+tan2a=23. tanc=±5)5.即b-a2-1=±5)5.a-bl=5)5.故选B. 7.已知c为第二象限角.则cos