课时跟踪检测(22) 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用（Word练习）-【创新方案】2024高考数学（文科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共6页 多学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（二十二） 函数y=Asin(x十p)的图象及三角函数模型的简单应用 一、基础练—练手感熟练度 1.用“五点法”作函数y=cos\a\vs4\al\col(4x一\f(r6)在一个周期内的图象时， 第四个关健点的坐标是() A.\a\vs4\al\col(\f(5 12),0) B.\a\vs4\al八co1(-\f(5r12),1) C.\a\vs4\al\col(\f(5 12),1)D.\a\vs4\al\col(-\f(5 x 12),0) 解析：选A令4r-6=3r2,得x=5Ⅱ12..该点坐标为\ a\vs4\al\co1(f(5r12),0). 2.(2022浙江高考)为了得到函数y=2sin3x的图象，只要把函数y=2sin \a\vs4\al\col(3x+\f(.5)图象上所有的点() A.向左平移π5个单位长度 B.向右平移π5个单位长度 C.向左平移重15个单位长度 D.向右平移r15个单位长度 解析：选D因为y=2 sin\a\vs4\al\co1(3x+1f(r5)=2sinr15 rc\)(\alvs4\al\col (x+ )八aVS4\a1\C01(3),所以要科列两数=2sim3x的图象，只要 把函数y=2sin\a1vs4\a1\co1(3x+1f(π5))的图象上所有的，点向右平移r15个单位长 度，故远D. 3.函数fx)=tanx(>0)的图象的相邻两支截直线y=2所得线段长为π2，则f \a\vs4\al\col(f(r6))的值是() A.-3B.3)3C.1D.3 解析：选D由题意可知该函数的周期为2，∴.o=r2,即w=2,)=tan2x .Aa\vs4\al\col(\f(6))=tan n 3=3. 4.某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数y=a十Acos \f(n6)X一6)x=1,2,3,,12)米表示，已知16月份的平均气温最高，为28℃，12 月份的平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为©C 解析：依题意知，a=28十182=23，A=28-182=5,所以y=23+5cos ·独家授权侵权必究· 第2页共6页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 \f(6)x-6), 当 X= 10时 23十 5cos 6 rc\)(\alvs4\al\col(X4)=205 答案：20.5 二、综合练—练思维敏锐度 1.(2022乌鲁木齐检测)己知函数fx)=Asin(x十) 22\rc\)(alvs4\al\col (@ 0,一<Φ<) 的部分图象如图所示，则的值为 A.-13 B.3 C.-I6 D.x6 解析：选B由题图，得T2=r3-\a\vs4\al\co1(一1f(r6))=2,所以T=π， 由T=2o,得w=2,由题图可知A=1,所以f)=sin(2x十p).又因为f \a\vs4\al\col(f(r3))=sin\a\vs4\al\col(f(2r3)+中)=0，-r2<p<r2,所以g =r3. 2.将函数y=sin\a\vs4\a1\co1(2x+1f(r5))的图象向右平移10个单位长度，所 得图象对应的函数() A.3π5r4)上单调递增 B.在\f(34),)上单调递减 C.(5n3r2)上单调递增 D.在f(32),2)上单调递减 解析：选A把函数y=sin\a\vs4\al\col(2x+\f(π5)的图象向右平移π10个单位 长 度 得 函 数 g)= sin\a\vs4\al\col(x- f(x1o)x5\aVS4\a1\Co1(2十)=n2x的图象，由-x2+ 2kπ<2≤I2十2kπ(k∈Z),得-I4十k<4十km(k∈)，令k=1,得3真4s5I4,即 函数gx)=sin2x的一个单调递增区间为M3π5m4). 3.(2022全国甲卷)将函数fx)=sin\a\vs4\al\co1(ox+\f(r3))(@>0)的图象向左 平移2个单位长度后得到曲线C,若C关于y轴对称，则的最小值是(） A.16B.14C.13D.12 解析：选C记曲线C的函数解析式为ge),则gx)=sincolbllelfret3)=sinr2r3 ·独家授权侵权必究 第3页共6页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 Arc\)(alvs4\al\col ( 十 )八a\VS4\al\c01(①X十).因为函数的的图象关于y轴对 称，所以I2m十真3=kπ十r2k∈月，得w=2k十13(k