课时跟踪检测(9) 对数与对数函数（Word练习）-【创新方案】2024高考数学（文科）一轮复习（老教材 新高考）

第1页共5页 画学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（九）对数与对数函数 一、基础练— 练手感熟练度 1.log291og2+log.54+loga\vs4\a1\co1(f(45)a)(a>0,且a≠1)的值为) A.2B.3C.4D.5 解析：选B原式=2log23xlog2十log.\aivs4 alco1(M545)a=2×1+loga=3. 2.函数f(x)=V1og(2x十1)的定义域为 () A{>- B{-2<<0 c{-2<x≤0}D.{2o 解析：选C因为f(x)=√1og(2x十1)，所以 log时(2x十1)≥0，即1og4(2x+1)≥1og41,所以0 <2十1≤1，解得-2<≤0，即函数的定义域为 {-是<≤0 3.(2021新高考Ⅱ卷)已知a=l0gs2,b=l0gs3,c=12,则下列判断正确的是() A.c<b<a B.b<a<c C.a<c<b D.a<h<c 解析：选C,a=logs2<1og2=12,b=logs3>1og3=12,∴.b>心a.故选C. 4.某工产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原 污染物总量的0.5%.已知在过滤过程中的污染物的残留数量P(单位：毫克升)与过滤时间（单 位：小时之间的函数关系为P=P。e3(P。为原污染物总量，要能够按规定排放废气，则 需要过滤n小时，则正整数n的最小值为参考数据：取In5=1.609,n2=0.693)() A.14 B.15 C.16 D.17 解析：选C由题意，因为P-Pe3,所以51000P≥P,e3,所以51OO02e3, ln51000e-13t,13eln10005=ln200=ln(52×2=2ln5+3n2=5.297,所以215.891， 故正整数n的最小值为16，故选C. 5.己知函数y=log(x一3)一1的图象恒过定点P,则点P的坐标是 解析：令x一3=1，则x=4,y=log1一1=一1，故点P坐标为4，一1). 答案：(4，-1) 二、综合练—练思维敏锐度 1.(2020全回I卷)若2a+10g2a=4+20gb,则() A.a>2b B.a<2b C.a>b2 D.a<b2 独家授权侵权必究· 第2页共5页 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析：选B令)=2x十1og2x,因为y=2x在(0，十o)上单渊递增，y=log2x在(0， +o)上单调递增，所以fx)=2+logx在(0，十o)上单调递增.又2a+l0ga=4+2logb= 22b+l0g2b<22b+log2(2b),所以fad<f2b),所以a<2b.故选B 2.在同一直角坐标系中，函数fy=2一ax,g(x)=log(c十2)a>0,且a1)的图象大致 州) 系系 解析：选A若0<a<1,令r)=2一ar=0,则x=2a>2,选项C、D不满足.当a >1时，由2一x=0,得x=2a<2,且gx)=log(x十2)在（一2，十∞）上是增函数，排除B, 只有A满足. 3.己知)=g(10十x)十lg(10一x),则( A.)是奇函数，且在0,10)上是增函数 B.x9)是偶函数，且在(0,10)上是增函数 C.)是奇函数，且在0,10)上是减函数 D.fw)是偶函数，且在0,10)上是减函数 解析：选D由10十x>0,10-x>0,)得x∈（一10,10），故函数x)的定义域为一10,10)， 关于原点对称.由于f一x)=g(10一x)十g(10十)=x),故函数f)为偶函数.而f)=g (10+x)+g(10一x)=g(100一x2,y=100一x2在(0,10)上递减，y=lgx在(0,10)上递增，枚 函数fx)在0,10)上递减， 4.(2022·成海期末)己知函数fx)=10gs(4十1)，a=l0g2,b=l0g0.2,c=0.50.2,则() A.fb)>fa)fc) B.fb)<fa)f(c) C.fb)>fc)>f(a) D.fb)≤fc)<fa 解析：选D因为0=logs1<a=logs2<ogs5=12,b=logs0.2>log0s0.5=1,12=0.51 <c=0.50.2<0.50=1,所以a<c<b.令t=4十1t>1),则fx)可转化为y=log4.已知函数t =女十1在定义域上单调递增，函数y=og。sd在定义域上单调递减，则由复合函数同增异减 的性质，得函数)=ogs(4+1)在定义域上单调递减，所以@)>fc)>b).故选D. 5.若函数y=a一ax(a心0，a时1)的定义域和值域都是0，川，则1og56+log485=() A.1 B.2